[院校资料]信号系统-2.ppt

* * * * * * * * * * * * * 例2：求卷积积分y(t)=e-t U(t)*U(t)。 解： 3. 利用卷积积分表计算 4. 利用图解法计算 1）f(t)、h(t)? f(?)、h(?) 2） h(?)? h(-?) （折叠） 3） h(-?) ? h(t-?) （平移） 4） f(?) h(t-?) （相乘） 5）计算积分 5. 利用数值积分法计算 y(t)=e-t U(t)*U(t) =（1-e-t ）U(t) （教材59页表2-2） * 卷积积分图解法: 当t-1 当-1t1 当1t2 当2t4 当t4 * 例1：若 h1(t) = U(t)， h2(t) = ?(t-T)， h3(t) = - ?(t)， 求h(t) 。  解： 例2： 求y(t)= f (t) * h(t)，其中 ：h (t) = U(t+1)-U (t-1)， 解： * 解： 1. 列写KVL方程： 2. 冲激响应为： 例3:图示电路，求零状态响应i(t)。已知 * 例4：图示电路，已知 i1(0-)=2A， i2(0-)=0， f(t)=e-t U(t)；求t?0时 u(t) 、ux(t) 和uf(t)。 解： * 例5：已知 f(t)=sintU(t)， 求h(t)。 解： * 例6：用图解法求y(t)=f(t)*h(t)。其中 解： 当t0： 当0t7： 当7t： 或 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2-1 二阶电路时域模型与分析 一、 RLC串联电路零输入响应 可得 又 t ? 0 , K在2，由KVL,有 (二阶常系数线性齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在1,电路稳定，有 第二章 连续系统时域分析 * 特征根: （自然频率、固有频率） 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 * 又 二、 RLC串联电路零状态响应 可得 t?0 , K在1，由KVL,有 (二阶常系数线性非齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在2,电路稳定，有 * 特征根: （自然频率、固有频率） 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 * 又 三、 RLC串联电路全响应 可得 t?0 , K在1，由KVL, 有 (二阶常系数线性非齐次微分方程) (特征方程) t0 , K在2,有 * 特征根: （自然频率、固有频率） 3、共轭复根：(欠阻尼) 即 2、重根：(临界阻尼) 即 1、单根：(过阻尼) 即 演示实例 * 一、微积分方程： 2-2 连续系统时域描述 i1(t) i2(t) 二、传输算子 1、微分算子 2、算子方程 * 3、传输算子 三、模拟框图： 由模拟单元组成系统功能框图 电路参数如图所示，则整理算子方程为 可得 * 四、举例：1）H(p)?微分方程 2）模拟框图?H(p) * 五、自然频率 1、定义：系统对应特征方程的根称为自然频率或固有频率。 2、意义：反映系统时域特性 反映系统频域特性 响应时变规律 系统的稳定性 3、求法: 1）含源电路?算子电路? H(p)?求D(p)=0的根。 2）无源电路?外加电源 钳入电压源 焊入电流源 （?、s域频率特性） * 算子形式的电路模型 钳入电压源求固有频率 i1 i2 * 焊入电流源求固有频率 ? ? ? ?1 ?2 算子形式的电路模型 * 一、齐次微分方程时域解 2-3 连续系统时域经典分析 传输算子 1）自然频率全部为单根： 2）自然频率含重根： p1=p2…=pr，其余单根 * 例1：已知某系统激励为零，初始值描述系统的传输算子为 求系统的响应 y(t)。 解： 系统时域响应为 =2 =1 =0 * 例2：图示电路，已知：i1(0-) =2A， 求 i1(t) 、i2(t) 和i3(t)。 解： 由算子电路，有 * 二、非齐次微分方程时域解 时域解为 例： 图示电路， 已知： i1(0-) =1A，i2(0-)=2A ；f(t) =6U(t) . 求 i2(t) 。 解： =2 =-3 齐次方程通解 非齐次方程特解 * 1）求系统数学模型； 2）求齐次方程通解y0(t)； 3）求非齐次方程特解 例： 图示电路， 已知： i1(0-) =1A，i2(0-)=2A ；f(t) =10costU(t)， 求 i2(t) 。 =2 =-3 经典法基本步骤 4）