断裂力学复习要点及习题解析.pptVIP

上题若考虑鼓胀效应，环向应力 还会增大，即： 当 a=6.0 mm时， 则 是否可用D－M模型得到的公式 计算 ac ? 思考题： 再迭代一次可得临界最大可容许尺寸为 例题4 例5. 直径d=500mm，壁厚t=2.5mm 的圆筒，已知 E=200GPa, ?=0.3, ?c=0.05mm , ?s =1200MPa。壳体的最大设计内压为 p=8 MPa, 试计算其可容许的最大缺陷尺寸。 解：受内压薄壁壳体中的最大应力是环向应力，且： ? = pd/2t = 8?0.5/(2?2.5?10-3) = 800MPa 最危险的缺陷是纵向裂纹，方向垂直于环向应力。由于d t，可忽略筒体曲率的影响。视为无限大中心裂纹板，且为平面应力.由： 在临界状态下有： ? = 0.0106ac ? ?c 得到： ac ? 0.05/0.0106 = 4.71mm 故可以容许的缺陷总长度为 2a = 9.42mm。  1、利用Paris公式： da/dN＝A△Km ? 当m≠2时, N＝ [ ] ? 当m=2时, N＝ 四、 断裂力学方法计算疲劳寿命 2、Forman 公式： 积分上式，有： ? 当m≠2，3时， △K的定义如前。 ? 当m=2时, ? 当m=3时, 例题1 一个很大的钢板，内有一个从中心孔起始的1cm 长的裂纹，该板承受拉伸循环加 载，应力幅从6MPa到60MPa,裂纹扩展曲线可用Paris公式描述，指数m=3，当 da/dN 为10－9 m/cycle时，△K为2.8 MPa ；若裂纹形状因子Ｙ＝１.02, 载荷频率为10Hz，求需 多少循环裂纹可以扩展到2cm? 解：首先确定Paris公式系数A， 由da/dN＝A△Km ， A＝（da/dN）/(△Km) ＝10－9 /2.83＝4.55×10-11 ; 又由 a0＝0.005, af＝0.01, △σ＝(60-6) MPa; 代入公式： 例题2 一个构件，无损探伤得知存在一个3mm长的初始裂纹，在服役工况下，由于疲劳，在裂纹扩展到8mm时快速脆断。现考虑两种办法改进构件的疲劳寿命： 1、通过热处理提高材料的韧性，使构件最后的裂纹扩展长度能达到10mm 2、使用较好的无损探测方法，保证构件的初始裂纹在1mm 以下。 请问，那一种方法效果较好？计算上述两种情况构件疲劳寿命增加的百分数。（不考虑平均应力，构件材料的paris指数m=3) 例题3 解： 当 m=3 有： 当 a0=3 mm, af=8 mm， 则有： （1） a0=3 mm, af=10 mm， 则有： 此时疲劳寿命增加17% （2） a0=1 mm, af=8 mm， 则有： 此时疲劳寿命增加189 % A fatigue crack 1.5 mm long has been discovered in a main wing spar of a CC-130 Hercules made of 7075 alloy. Given the crack geome