图形变换旋转及答..docx

图形变换旋转及答案 1、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° （第6 （第6题） A A′ C B B′ 【答案】A 2、如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋 转到△的位置, 使得, 则 A. B. C. D. 【答案】C 3、已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 A．150° B．120° C．90° D．60° 【答案】A 4、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 【答案】B 5、如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）。 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 【答案】A 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段B′C的长为____________． 【答案】 7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． ( (第14题) A B C D F E 【答案】90 8）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________. 【答案】. 9、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）． 【答案】 10、如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）． （ （第16题图） 【答案】①②⑤ 11、Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________． 【答案】80和120 12、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） 　　A．（，）　　B．（，）　　C．（2012泰安）　　D．（，） 考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。 解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E， 根据题意得：∠BOB′=105°， ∵四边形OABC是菱形， ∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°， ∴△OAB是等边三角形， ∴OB=OA=2， ∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2， ∴OE=B′E=OB′?sin45°=， ∴点B′的坐标为：（，）． 故选A． 13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋ eq \r(3)；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋ eq \r(3)；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝【 B 】 A．2011＋671 eq \r(3) B．2012＋671 eq \r(3) C．2013＋671 eq \r(3) D．2014＋671 eq \r(3) 【考点】旋转的性质． 【专题】规律型． 【分析】仔细审题，发现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转