八年级数学下册6.1.1平行四边形性质1新版北师大版.ppt

* 激趣导入，引入课题 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第一课时 学习目标： 1.掌握平行四边形的概念、记法、 读法.认识平行四边形的对角线. 2.掌握平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题. 3.学会利用性质解决实际问题. 自主合作，解决问题 自学课本135页第一段内容，并勾画出关键词. 自学指导： 1.什么是平行四边形？如图，如何表示这个平行四边形？ 2.什么是平行四边形的对角线？如图，平行四边形的对角线是什么？ 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫平行四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角. 一、平行四边形相关概念 A D C B 线段AC、BD就是　 ABCD的两条对角线. 对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB. 注意： 图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD， AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD， AD∥BC ∴　 理解定义 探究平行四边形的性质 问题1：拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？ 自主合作，解决问题 问题2：你能用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质吗？ ● A D O C B D B O C A 把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，使它与下面的平行四边形重合. 你能得出平行四边形有哪些性质？ 一个平行四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的平行四边形ABCD重合吗？ 对边之间、对角之间分别有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 你能用别的方法验证这个结论吗 平行四边形的性质 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角相等 1.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. A D C B o 例：已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(1),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 1 2 3 4 证明平行四边形的性质 自主合作，解决问题 平行四边形 三角形 转化 如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D. 证明:如图6-2(1) ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C 自主合作，解决问题 四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∴ ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=CD， AD=BC ∴　 定理 平行四边形的对边相等 . 定理 平行四边形的对角相等． A D B C ∠A=∠C , ∠B=∠D .