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《直线与平面垂直的判定》教学设计
一、教学内容分析
??????? 本节课选自高中数学新人教版必修2A版第二章,“2.3.1直线与平面垂直的判定”第一课时。主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中,线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!
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??????? 本节课中,学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习,对大量图片、实例的观察感知,概括出线面垂直的定义;对实例、模型的分析猜想、折纸实验,发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的驱动下,进行更主动的思维活动,经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程,体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用,发展学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生质疑思辨、创新的精神。
二、学生情况分析
???????? 所教学生是石嘴山市光明中学理科普通班高二(17)班的学生,他们在数学的学习中,有一定的兴趣。在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法,在高中学习了直线、平面平行的判定定理,对空间概念建立有一定的基础。但是,学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。
三、教学目标设计?????????????????????????????????
【设计意图】
??????? 结合《课程标准》以及学生考虑到学生的接受能力、和课堂容量等情况,提出本节课的目标如下:
1、通过直观感知、操作确认,归纳出线面垂直的判定定理;
2、能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
这些目标的提出以知识为载体,在训练中提升学生的能力,为学生的进一步发展做好基础。
【教学目标】
1、通过对视频、图片、实例的观察,抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2、通过直观感知,操作确认,归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念。
3、让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
【教学难点】
运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
四、课堂结构设计
【设计意图】
????? 本课是概念、定理的新授课,设计以学生活动为主体,培养学生能力为中心,为提高课堂教学质量特制定本课的课堂结构:
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布鲁纳认为:“在教学过程中,学生是一个积极的探究者,教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境,帮助学生形成丰富的想象,防止过早语言化,注重直觉思维。” 基于此,本课是概念、定理的新授课,设计了以学生活动为主体,培养学生能力为中心,提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
五、教学方法设计
???根据本节课教学内容的需要,结合学生的实际,我设计了如下教学方法。
??1、采用情景教学,利用启发式、和探究式的教学方法。??2、运用《几何画板》辅助教学,突出动态的演示,突破教学难点。??3、通过观察、辨析讨论、动手操作等环节逐步形成合理的认识,进而形成解题能力。
六、教学媒体设计
【设计意图】
??????? 利用多媒体课件能增加课堂教学容量。课件进行动态演示,模拟折纸试验,便于学生对实验现象进行观察和分析。为促进学生理解概念,加深对实验的认识,让学生参与到数学实验中去。
1.多媒体辅助教学:
?????? 利用投影展示多幅图片或短片,使学生直观感知线面垂直的定义。为帮助学生正确进行操作确认并归纳出线面垂直的判定定理,在学生动手操作后利用多媒体课件进行动态演示,模拟折纸试验,便于学生对实验现象进行观察和分析,同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2.学生自备学具:
????????课前要求每个学生准备一张三角形纸片、塑料吸管若干和三角板。
七、教学过程设计
【设计意图】
??????? 知识的构建是本节课的基础。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键,使学生经历从实际背景中抽象出几何概念的全过
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