锐角三角函数 专题 训练..doc

PAGE PAGE 13 锐角三角函数 专题 训练 一、锐角三角函数的概念及计算 一、命题思路导航 【重点知识】 锐角三角函数概念；2.特殊角的三角函数值。 【命题趋势】 中考考查的知识点大都是基础知识的运用和基本运算。试题为基础题。 【中考题型】多以选择题，填空题形式出现。 二、知识要点例析 考点1：三角函数概念的应用 例1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=____. 例2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为________. 例3．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上 的点D′处，那么tan∠BAD′=________． 考点2：特殊角的三角函数值 例1．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=______，cosB=_________. 例2．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D.不能确定 三、典型习题演练 1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△ABC,那么锐角A、A的余弦值的关系为( ) A．cosA=cos A B．cosA=3cos A C．3cosA=cos A D.不能确定 CBA2．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝ C B A 3．如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是 . 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=6，则BC的长为 . 5．在△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的高。若AB：BC=13:10，则tan∠CBD=________. 四、复习反馈检测 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则下列各式中正确的是（ ） A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosA= 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，则sinA=______，cosB=________。 3．的值等于 （ ） A． B． C． D．1 4．计算：sin30°+cos45°+tan60°= 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2，求△ABC的周长。 6．在△ABC中，∠A. ∠B都是锐角，且sinA=0.5，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是 。 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线，分别交AB，AC于N,M两点，则sin∠CBM的值（ ） (A) 2： （B）：2 （C）：1 (D)1: 五、反思归纳总结 专题六 锐角三角函数 二、解直角三角形 命题思路导航 【重点知识】运用三角函数的概念，通过构造直角三角形的方法解直角三角形。 【命题趋势】考查的知识点以基础知识的应用为主，试题为中档题。 【中考题型】多以解答题形式出现 二、知识要点例析 考点1：直接运用三角函数的概念，解直角三角形 例．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形 （1）a=，b=. （2）∠A=30°，b=20. 考点2：构造直角三角形，解有关几何问题 例（1） 在锐角△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=2，求AC，AB的长。 例（2）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，求四边形ABCD的面积是多少？ 三、典型习题演练 1．（2009年天津中考题）.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离。现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离。 2．某型号飞机的机翼形状如图所示（AB、CD均垂直于CE、DF、GB），根据图中数据计算AC、BD和AB的长度（结果精确到0.1m，参考数据，） 四、复习反馈检测 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC 的平分线，AB=4，那么AD=_________ ． 2．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB=_________． 3． 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B =∠D= 90°, CD=2，BC=11，求AC长。 4、（2011