2015-2016年上海九年级数学一模汇总包含答案资料.docx

- PAGE 1 – 2015-2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学 一、选择题 下列两个图形一定相似的是( ) A.两个菱形； B.两个矩形； C.两个正方形； D.两个等腰梯形. 如图1，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A.； B.； 图1C.； 图1 将抛物线向右平移2个单位，再向上平 移2个单位后所得的抛物线的表达式是() A.； B.； C.； D. 点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是() A.1； B.2； C.3； D.4. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的() A.南偏西30°方向； B.南偏西60°方向； C.南偏东30°方向； D.南偏东60°方向. 如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=90°，AB=AC，点E是边AB上一点，∠ECD=45°，那么下列结论错误的是( ) A.∠AED=∠ECB； B. ∠ADE=∠ACE； C.BE=AD； D.BC=CE.图 图2 填空题 计算：=______________； 如果，那么=__________； 已知二次函数，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_________； 如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们对应高的比是_____________； 如图3所示，一皮带轮的坡比是1:2.4，如果将货物从地面用皮带 图3轮送到离地10米高的平台，那么该货物经过的路程是_______ 图3 已知点M(1,4)在抛物线上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是__________； 点D在△ABC的边AB上，AC=3，AB=4，∠ACD=∠B，那么AD的长是__________； 如图4，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠BAD的平分线AE分别交 BD、CD于F、E，图4那么=________ 图4 如图5，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上，如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是________； 如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，tan∠ACD=，AB=5，那么CD的长是_________； 如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么△ABF和△CEF的面积比是___________； 如图8，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，cosB=，将△ABC绕着点A旋转得△ADE，点B的对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是________. 图5图6 图5 图6 图8 图7 解答题 计算：4sin45°-2tan30°cos30°+ 抛物线经过点(2,1). 求抛物线的顶点坐标； 将抛物线沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式。 如图9，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，AE=3,CE=1，BC=6. 求DE的长； 过点D作DF∥AC交BC于F，设，. 求向量(用向量、表示). 图 图9 如图10，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是30°，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是45°，求该大楼CD的高度。 参考数据： 图 图10 如图11，在△ACB中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且∠CBE=∠ABD，DE与CB交于点F. 求证：(1)=AD·BE； (2)CD·BF=BC·DF. 图 图11 如图12，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A(-1，-1)，点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和点B. 求点B的坐标； 求抛物线的对称轴； 如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标。 图 图12 如图13，四边形ABCD中，∠C=60°，AB=AD=5，CB=CD=8，点P、Q分别是边AD、BC上的动点，AQ和BP交于点E，且∠BEQ=90°∠BAD，设A、P两点的距离为x. 求∠BEQ的正切值； 设，求y关于x的函数关系式及定义域； 图13当△AEP是等腰三角形时，求B、Q 图13 参考答案 1、C　　2、B　　3、D　　4、B　　5、A　　6、D 2016届九年级杨浦区上学期期末考试（一模） 数学试题 2016.1 满分150分 一、选择题（本