锐角三角函数中考总复习 2..doc

学思堂教育连锁 新教育 心服务 初三锐角三角函数复习 【例1——特殊的锐角三角函数值】填写表格： 30° 45° 60° sinα cosα tanα d 【反馈】①已知∠A是锐角，且sinA=，那么90°—∠A等于 ． ②当锐角α30°时，则cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 【例2——与三角形的有关计算】已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 【反馈】①如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 ． ②在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=2，则AC= ． 【例3——锐角三角函数之间的关系】若sin28°=cosα，则α= ． 【反馈】①直角三角形两锐角的正切函数的积为 ． ②在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA是方程5-14x+8=0的一个根，则sin A ，tan A ． ③tan2°·tan4°·tan6°…tan88° 【例4——锐角三角函数的计算】sin230°+cos245°+sin60°·tan45° 【反馈】① ②先化简．再求代数式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°． 【例5——解直角三角形】在△ABC中，∠C＝90°，BC＝24cm，cosA＝，求这个三角形的周长． 【反馈】已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长．（结果保留根号） 【例6——方位角】如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B、C之间的距离（结果精确到0.1海里）． 参考数据： 65°37° 65° 37° 北 北 A C B 65° 37° 北 北 A C B D 【反馈】①为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：） C C A B 60° 45° 北 北 ②某地有一居民楼，窗户朝南,窗户的高度为hm，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大．小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD．要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠和∠的相应数据：∠=24 °36′，∠=73°30′，小明又得窗户的高AB=1.65m． 若同时满足下面两个条件，(1)当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚好全部射入室内：(2)当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚好不射入室内，请你借助下面的图形，帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少？(精确到0.01m) 以下数据供计算中选用 sin24°36′=0.416 cos24°36′=0.909 tan24°36′=0.458 sin73°30′=0.959 cos73°30′=0.284 tan73°30′=3.376 【例7——俯角、仰角】如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为， 看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，CAB这栋高楼有多高 C A B （结果精确到0.1 m，参考数据：） 【反馈】①如图，线段分别表示甲．乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米． （1）求乙建筑物的高； （2）求甲．乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）． （参考数据：） D D 乙 C B A 甲 ②坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子. （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一