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统计学知识总结 1、 统计学 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的 科学。 2、 统计数据 分类数据、顺序数据、数值型数据 3、 总体 总体是包含所研究的全部个体 （数据）的集合。 4、 样本 样本是从总体中抽取的一部分元素的集合 5、 样本量 样本量构成样本的元素的数目 6、 参数 参数是用来描述总体特征的概括性数字度量 7、 统计量 统计量是用来描述样本特征的概括性数字特征 8、 变量 说明现象某种特征的概念 ○1分类变量：说明事物类别的一个名称 ○2顺序变量：说明事物有序类别的一个名称 ○3数值型变量：说明事物数字特征的一个名称 9、 概率抽样 也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中的每个 单位都有一定的机会被选入样本 10、 抽样误差 抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间 的误差。 11、 抽样框 抽样框是有关总体单位的名录 12、 控制回答误差 搞好问卷设计，调查过程的质量控制 （ps：未能找到正确的方 法，希望大家自己找寻） 13、 数据的预处理 ○1数据审核 ○2数据筛选 ○3数据排序 ○4数据透视表 14、 频数 频数是落在某一特定类别或组里的数据个数 15、 比例 比例是一个样本 （或总体）中各个部分的数据与全部数据之比 16、 比率 比率是样本 （或总体）各不同类别数值之间的比值 17、 条形图与直方图的区别： ○1条形图使用条形的长度表示各类别频数的多少，宽度是固定 的；直方图是用面积表示各类别频数的多少，矩形的高表示每 一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度和宽 度都有意义 ○2分组数据具有连续性，直方图的各举行通常是连续排列，条 形图是分开排列， ○3条形图用于展示数据，直方图用于展示数学值型数据 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 18、 箱线图 19、 众数 众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M 表示 0 20、 中位数 中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值 21、 四分位数 四分位数是数据排序后处于25%和75%位置上的数 22、平均数 平均数是一组数据相加后除以数据个数得到的结果 ○1简单平均数 ○2加权平均数 ○3几何平均数：G 23、 异众比率 异众比率是指非众数组的频数占总频数的比例 24、 离散系数 离散系数是一组数据的标准差与平均数之比 25、 抽样分布 （定义）在总体X 的分布类型已知时，若对任意自然数n，都 能导出统计量T T(X,X2,…Xn)的分布的数学表达式，这种分布 1 称为精确地抽样分布 26、 总体分布 总体中各元素的观测值所形成的相对频数分布是总体分布 27、 样本分布 从总体中抽取一个容量为n 的样本，由这n个观测值形成的相 对频数分布，称为样本分布 28、 抽样分布 在重复选取样本量为n 的样本时，由该样本统计量的所有可能 取值形成的相对频数分布，称为抽样分布 29、 相关关系 变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系 30、 相关系数 相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强 度的统计量。若为总体的，称为总体相关系数；若为样本的， 则称为样本相关系数，记为 另附重要公式：