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八年级数学下册一元二次方程2.2一元二次方程解法2新版浙教版
* 构造一个一元二次方程,使它的两根分别为-2和5。 ,二次项系数为3 . 2. 用因式分解法解下列方程. 你能用因式分解法解下列方程吗? x2 + 6x-1=0 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 1.(1)方程x2=0.25的根是 ; (2)方程2x2=18的根是 ; (3)方程(x+1)2=4的根 . X1=0.5, x2=–0.5 X1=3, x2=–3 X1=1, x2=–3 及时巩固 2.用开平方法解下列方程: (1) 3x2-27=0; (2) (x+1)2=4 (3) 2(x-3)2=14 你能直接用开平方法解下列方程吗? x2 + 6x = 16 x2-10x = 4 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)x2+8x+ =(x+ )2 (2)x2-3x+ =(x- )2 (3)x2-12x+ =(x- )2 42 62 6 配方诀窍: 4 (4)x2+px+ =(x+ )2 用配方法解下列方程: (1) x2-6x=1 (2) x2=6x+1 (3) x2-6x-1=0 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:写出原方程的解. 用配方法解下列方程: (1) x2-6x=-8 x2-2x-199=0 (3) x2+3x+2=0 (4) –x2+5x+6=0 巩固提升 巩固提升 巩固提升 一、开平方法; 二、配方法; 解一元二次方程的另两种方法: 移项、配方、开方、求解 ( … )2=非负常数 如(2x–1)2=5 如x2–4x–7=0
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