物理学(第三版)祝之光课后练习答案-大学物理..doc

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物理学(祝之光)习题解答 第 PAGE 1页 第一章 质点运动 时间 空间 1-1 一质点在平面上作曲线运动,时刻的位置矢量为,时刻的位置矢量为。求:(1)在时间内位移的矢量式: (2)该段时间内位移的大小和方向:(3)在坐标图上画出及。(题中以计,以计) 解:(1) (2) 0X 0 X Y 2 4 6 -2 2 4 6 1-2 一质点作直线运动,其运动方程为,其中以计,以计。求:(1)第3秒末质点的位置;(2)前3秒内的位移大小;(3)前3秒内经过的路程(注意质点在何时速度方向发生变化);(4)通过以上计算,试比较位置、位移、路程三个概念的区别 解(1) (2) (3) (4)(略) 1-3 质点从某时刻开始运动,经过时间沿一曲折路径又回到出发点。已知初速度与末速度大小相等,并且两速度矢量间的夹角为,如题1-3图所示。(1)求时间内质点的平均速度;(2)在图上画出时间内速度的增量,并求出它的大小;(3)求出时间内的平均加速度的大小,并说明其方向。 A 解(1) A (2) (如图所示) (3) 方向同方向。 1-4 已知一质点的运动方程为式中以计,和以计。 (1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出 到这段时间内质点的平均速度; (3)计算1秒末和2秒末质点的速度;(4)计算1秒末和2秒末质点的加速度。 11223 1 1 2 2 3 运动轨迹如图 (2) (3) (4) 1-5 一 身高为的人,用绳子跨过滑轮拉一雪橇匀速奔跑。雪橇在高出地面的平台上,如题1-5图所示,人奔跑的速率为,绳子总长为,起始时刻(),人到滑轮间的绳长为。试按如图所示坐标系:(1)写出雪橇在平台上的运动方程;(2)求出雪橇在平台上的运动速度。 解(1)(示意图见课本P19 题图1-5) 由题意知,当时,; 在时刻, 所以,雪橇在平台上的运动方程为: (2) 1-6 球无摩擦地沿如图所示的坡路上加速滑动。试分别讨论在点(平地上)、点(上坡起点)、点(坡的最高点)和点(下坡路中的一点),关系式是否成立?为什么?(设) 解: 在A点成立,B/、C、D点均不成立。 因为 只有当时,才有 1-7 一质点作圆周运动的运动方程为 (以计,以计),在时开始逆时针转动。问:(1)时,质点以什么方向转动? (2)质点转动方向改变的瞬间 ,它的角位置等于多少? 解(1)<0 所以该时刻与初始时刻的转动方向相反,以顺时针方向转动。 (2)转动方向改变的瞬间,即角速度为0的瞬间。所以, 由 1-8如图示,图()为矿井提升机示意图,绞筒的半径。图()为料斗工作时的图线,图中。试求等时刻绞筒的角速度、角加速度和绞筒边缘上的一点的加速度。 M M N O 4 8 12 16 题1-8图 解 由图示可知, 角速度 角加速度 N点的加速度 1-9 质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动,切向加速度。问: (1)经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成角?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各为多少? 解(1) 可得 解得 又因为 由 (2)由匀变速圆周公式 得 1-10 列车沿圆弧轨道行驶,方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律(以计,以计)。当时,列车在点,此圆弧轨道的半径为1500.若把列车视为质点, 求列车从点行驶到处的速率和加速度。 东北题1-10图解 东 北 题1-10图 当时,有 解得 (不合题意,舍去) 将代入(1)式, 又 时 力 动量 能量 2-2 把一个质量为的木块放在与水平成角的固定斜面上,两者间的静摩擦因数较小,因此若不加支持,木块将加速下滑。 (1)试证。 (2)必须加多大的水平力,才能使木块恰不下滑?这时木块对斜面的正压力多大? (3)如不断增大力的值,则摩擦力和正压力将有怎样的变化? (1)证明 F建立如图坐标系,根据牛顿第二运动定律,可得: F (2)由牛二定律,可得: 解得 (3)由,正压力随着F的增大而增加。 静摩擦力随的增加而减少,方向沿斜面向上; ; 题2-3图2-3 如图所示,已知两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为的物体的加速度及绳子对它的拉力(绳子和滑轮质量均不计) 题2-3图 解:隔离物体,作出受力分析图,由牛二定律可得: 由题意: 解此方程组,解得 2-4 三个物体,

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