第2章-.电磁场的基本规律(复习).doc

第2，3章 .电磁场的基本规律（复习） 知识脉络 静态场见下页 电磁感应定律 电磁感应定律 时变电磁场 位移电流 高斯定理 磁通连续性 麦克斯韦方程组 积分形式 微分形式 边界条件 坡印廷定理与坡印廷矢量 波动方程 动态矢量位和标量位 一般形式 理想介质 理想导体 重点、难点 一、电荷分布与电流分布 在电磁理论中，电荷源模型分为体电荷、面电荷、线电荷和点电荷，电流源模型分为体电流、面电流和线电流。关于电荷源模型与电流源模型应注意以下几点： 1、 微观上看，电荷是以离散的形式存在的。分析宏观电磁现象时，认为电荷是连续分布在空间体积内。空间的电荷分布用电荷体密度来表示，电流分布用电流体密度来表示。出于理论分析的需要，引入面分布电荷、线分布电荷的概念； 2、“点电荷”是电磁场中的一个重要的概念。当一个带电体的体积很小，以至于可以忽略其体积的大小，将其看作电荷集中在一个体积为零的几何点上，这个电荷就称为点电荷。利用函数，可将位于处的点电荷的体密度表示为； 3、 同样，电流也有面分布电流和线电流的概念，面电流密度与面电荷密度的关系为，线电流与线电荷密度的关系为；在分析磁场时，也引入了点源的概念，即电流元，它是一种矢量性质的点源。体电流和面电流的电流元分别为和。 二、库仑定律 1、库仑定律是静电场的基本实验定律。要注意它的适用条件：它是在无限大的均匀、线性、各向同性介质中总结出的实验定律。 2、静止点电荷之间的相互作用力称为静电力。两个点电荷之间静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上。 静电力遵从叠加原理，当有多个点电荷存在时，其中任一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对 其作用力的矢量叠加。对于连续分布的电荷系统（如体、面和线电荷），静电力必须进行矢量积分。 三、电场强度 电场强度是表征电场特性的基本场量，对于电场强度的概念应注意以下几点： = 1 \* GB3 ① 电场强度是空间变量的矢量函数，它由电场本身的性质所决定，与检验电荷的大小无关。电场强度定义中，取检验电荷表示检验电荷的电量很小，使它对被检验电场分布的影响可以忽略； = 2 \* GB3 ② 电场的存在是通过对场中的其它电荷产生作用力来表现的，电场强度反映了这种作用力的强度，即； = 3 \* GB3 ③ 电场强度矢量在数值上虽等于单位试验电荷所受的电场力，但电场强度不是力。 静电场求解分析 一、静电场的基本方程有微分和积分两种形式，它们是分析求解静电场问题的基础。应明确：①为什么说它们是静电场的基本方程？②方程的两种形式之间存在什么联系、有何差异？ = 3 \* GB3 ③它们在应用方面有何不同？这些问题对深刻理解和掌握静电场的基本性质，正确地分析、求解静电场问题是非常重要的。 ① 静电场的基本方程 静电场基本方程组完整地反映出了静电场的基本性质，是分析求解静电场问题的基础。高斯定理及其微分形式清楚地表示出静电场是有源场，电荷就是静电场的源；电力线发自于正电荷，终止于负电荷。环路定理及其微分形式，则反映了静电场的无旋性，是保守场。并且静电场基本方程组适用于任何静电场，只要是静电场，和就满足静电场基本方程。 ② 基本方程的微分形式和积分形式都可以直接从电场表达式出发推导出来，并且它们之间可以互相转换，即利用散度定理和斯托克斯定理，可由微分形式推导出积分形式。反之，也能由积分形式推导出微分形式。 = 3 \* GB3 ③ 在不同媒质的分界面上或有面电荷分布之处，和通常是不连续的，和失去意义。所以，场方程的微分形式在不同媒质的分界面上不再适用，而场方程的积分形式在这些地方依然是适用的。 = 4 \* GB3 ④ 场方程的积分形式反映了一定区域内静电场的整体性质。表明：电位移矢量在任一闭曲面上的通量只与内的自由电荷的总量有关，只要内自由电荷的总量不变，无论电荷怎样分布，在任一闭曲面上的通量都相同。而场方程的微分形式则反映出场中每一点的特性，表明，场中任一点的散度等于该点的电荷体密度，而与其它地方的电荷分布无关。 = 5 \* GB3 ⑤ 当电场分布具有某种空间对称性（如平面对称、轴对称、球对称等）时，应用高斯定理求解电场强度最为简单。但在一般情况下，由场方程的微分形式与边界条件联立构成边值问题，原则上可以求解任何电荷分布的电场。 若已知场分布，则由可求出闭曲面内的总电荷；而利用则可求出场中各点的电荷体密度。对场分布不连续之处，由可求出其电荷面密度。 二、静电场的边界条件 边界条件是静电场的重点内容之一，怎样正确的理解边界条件的意义与作用，掌握并运用边界条件是难点。 什么是静电场的边界条件？为什么要讨论边界条件？静电场问题中，常常涉及到具有不同物理性质的媒质，在两种不同