江苏省淮安市2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析.docVIP

第PAGE24页（共NUMPAGES24页） 2014-2015学年江苏省淮安市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．下列命题中，是真命题的为（　　） A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．一个角的补角大于这个角 C．平方后等于4的数是2 D．直角三角形的两个锐角互余 2．下列运算正确的是（　　） A．x3?x3=2x6 B．（x3）2=x6 C．（﹣2x2）2=﹣4x4 D．x5÷x=x5 3．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　） A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D． 4．下列命题中的真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．三角形的一个外角等于两个内角之和 C．如果a3=b3，那么a=b D．内错角相等 5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．无法确定 7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　） A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC 　 二、填空题 9．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=　　　　　　． 10．分解因式：x2﹣4x+4=　　　　　　． 11．等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为　　　　　　． 12．若am=8，an=，则am﹣n=　　　　　　． 13．若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=　　　　　　． 14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　． 15．“同位角相等”的逆命题是　　　　　　． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　　　　　． 17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是　　　　　　． 题号 答案 选手 1 2 3 4 5 得分 小聪 B A A B A 40 小玲 B A B A A 40 小红 A B B B A 30 18．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　　　　　　． 　 三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19．计算或化简： （1）； （2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y） 20．（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2； （2）解方程组：． 21．（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=﹣1，y=2 （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 23．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 24．如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角，请在下列三个关系： ①∠B=∠C；②AE平分∠DAC；③AE∥BC中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题． （1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明． 25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　°； （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　； （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠