万有引力与航天好题..doc

万有引力与航天好题 1．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ） A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的第一宇宙速度 D．月球的平均密度 【答案】ABC 【解析】 试题分析：平抛运动的时间．再根据h=gt2得，得，故A正确；由与，可得：．故B正确；第一宇宙速度：，解得故C正确；月球的平均密度，故D错误；故选ABC． 考点：万有引力定律的应用；平抛运动 【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。 2．2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车——嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号。图3是嫦娥三号巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为（ ） A． B． C．4 D．6 【答案】B 【解析】 试题分析：根据星球表面万有引力与重力相等有，可得星球质量，根据密度可得星球的密度，所以地球和月球的密度之比，故选项B正确。 考点：万有引力定律的应用 【名师点睛】解决本题的关键是根据星球表面重力与有引力相等求得星球质量，再根据密度公式求得密度与星球表面重力加速度与半径的关系式，再由已知量求解，掌握思路是解题的关键。 3．我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在贴近月球表面的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g＝10 m/s2，仅利用以上数据可以计算出（ ） A．月球对“嫦娥二号”的引力 B．月球上的第一宇宙速度 C．月球的质量和密度 D．“嫦娥二号”的质量 【答案】BC 【解析】 试题分析：卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，已知T，，可求得月球的半径；因为不知道嫦娥二号的质量，故无法求得月球对嫦娥二号的引力，故A错误；月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为，则，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确；根据万有引力等于向心力，得：，得月球的质量：，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度，故C正确；根据万有引力提供圆周运动向心力可求得中心天体的质量，不可以求出环绕天体的质量，故D错误。 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用 【名师点睛】卫星在近月圆轨道上绕月运行时，向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，可求得月球的半径，月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，由圆周运动的规律求解；根据万有引力等于向心力列式，分析能否求出月球的质量和密度。 4．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为3T，可以采取的办法是（ ） A．R不变，使线速度变为 B．v不变，使轨道半径变为 C．使其轨道半径变为 D．使卫星的高度增加 【答案】C 【解析】 试题分析：若半径R不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小，因此不可能，故A错误；若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变，故B错误；设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：，得卫星运动的周期，根据数学知识可知，若要使卫星的周期变为3T，使轨道半径R变为时，卫星的周期变为，故C正确；由上知，卫星的轨道半径增大时，卫星的周期变为，即卫星的高度增加，故D错误。 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 【名师点睛】本题考查卫星的变轨问题，当卫星的速度增加时，做离心运动，半径增加；当卫星速度减小，做近心运动，半径减小，C项也可以根据开普勒第三定律求解。 5．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则（ ） A．卫星在轨道Ⅰ上运动，P点的速度大于Q点的速度 B．卫星在轨道Ⅰ上运动，P点的加速度大于Q点的加速度 C．卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到P点时的加速