一元一次方程难题.doc

.WORD完美.格式编辑. .技术资料.专业整理. 一元一次方程 知识点1增长（降低）率问题 ①增长率是指增长数与基数的比。若基数为，增长率为，则一次增长后的值为， ②降低率是指降低数与基数的比。若基数为，降低率为，则一次增长后的值为，总结;求增长率的等量关系为： 增长后的量= 1.2001年1～9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上月同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少元？ 2.2010年瑞安市城镇居民人均可支配收入31268元，2011年将比上年度增长10%．预计2011年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？ 知识点2 利用一元一次方程解的讨论 对于方程x=b的解的情况如下： 若0，则方程有唯一解； 若=0，且b=0，则方程有无穷多个解 若=0，且b，则方程无解。 例题1 如果，b是定值时，关于x的方程总有一个解是1，求，b的值。 习题： 1如果方程有无穷多个解，求，b的值。 2如果关于x的方程有无穷多个解，求的值。 3如果关于x的方程有无穷多个解，问，b应该满足什么条件？ 4若关于x的方程有且只有一个解，试求m的值。 5若关于x的方程无解，试求m，n的值。 方程的解满足一定的条件 例题2 当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？ 习题1已知关于x的方程kx-4=0的解为整数，求整数k的取值。 2解关于x的方程 3.已知方程是关于x的一元一次方程． （1）当方程有解时，求k的取值范围； （2）当k取什么整数值时，方程的解是正整数． 知识点3 商品销售问题 （1）标价=进价×（1+利润率） （2）实际售价=标价× （3）利润=售价-成本（进价） （4）利润=成本×利润率 （5）利润率=利润÷进价×100％ 例1.填一填 （1）商品原价200元，九折出售，卖价是_________元. （2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是_________ 元.利润率是__________ （3）某商品进价是100元，售出后获利20%，则该商品的售价是_________ （4）某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是_________ 元. （5）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应　______元. （6)某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_________元. 例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 例3. 某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 经典难题： 牛吃草问题： 一块草地，原有一定量的草，每天新长出若干量的草，若五头牛去吃，30天吃完，若 10头牛去吃10天吃完，问15头牛几天吃完？（假定每头年每天吃草量相同，每天凝长出草量相同） 雨天，停车场有一定的积水，每小时下雨还会增加一定量的水，现用五台抽水机来抽水，一个小时抽完，如用三台抽水机抽水，三个小时抽完，如果只开两台抽水机，能不能把水抽完，如果能，需要几个小时抽完，如果不能请说明理由。 小明在路边走，马路两端是1路公交车的车站，公交车发车时间固定，他走了一段路后发现，每隔20分钟从后面抢追上来一辆1路公交车，每隔6分钟，迎面来开来一辆公交车，小明和公交车的速度都固定不变，问公交车的速度是小明速度的几倍，公交车每隔几分钟发一趟车。 学校组织七年级学生到40公里外的一处景点郊游，由于资金问题，学校只租来了一辆车，只能坐得下一半的学生，于是学校决定让一半的学生先坐车，另一半的学生步行，车子在距离目的地还有一定距离时让先坐车的学生下车步行，车子调头回去接另一半学生，结果全体学生同时到达目的地，已知洗车每小时走40公时，学生步行每小时5公里，那么洗车应该开出多少公里时调头？ 自行车的前后轮胎的磨损速度不一样，一辆自行车前轮行驶2700千米轮胎报废，后轮行驶1800千米轮胎报废，现在自行车行驶一定距离后前后轮胎调换，使前后轮胎同时报废，那应该在自行车行驶了多少千米时调换轮胎？ 6、如图，一个足球有32块皮组成，其中白色皮是正六边形，黒色皮是正五边形，一块白色皮周围接三块黒色皮，一块黒色皮周围接五块白色皮，那么一个足球共有白色和黒色皮各多少块？ 练习： 1．（2014?营口一模）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品