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从“数”与“形”两种角度分析奇偶函数 * * 函数的奇偶性判定与应用 定义法判断函数奇偶性： (1)定义域是否关于原点对称？ (2) 与 是否相等? 一.判定 (1) (2) (3) (4) 偶函数 非奇非偶函数 奇函数 非奇非偶函数 练习1：判断下列函数的奇偶性 o o o o x x x x y y y y 图像法 练习2 已知: f(x)是偶函数，g(x)是偶函数， 证明: f(x) +g(x)是偶函数。 分析: 用定义证明 即需证明G(-x) = G(x) 而G(-x)= f(-x) +g(-x) =f(x) +g(x) ∴ G(-x) = G(x) 命题得证 现在你能直接说明f(x)=x2+|x|是偶函数了吗？ 奇函数 + 奇函数 = 奇函数 + 偶函数 = 偶函数 + 偶函数 = 奇函数 ×奇函数 = 奇函数 ×偶函数 = 偶函数 ×偶函数 = 奇函数 非奇非偶函数 偶函数 偶函数 奇函数 偶函数 类似的，同学们不难证明下面的结论： 二.应用 1.求值 练习1：已知函数， 且f(-2)=8，则f(2)等于( ) A -24 B -16 C -8 D 8 A 1 0 -1 2.求解析式 练习1：已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2-2x+2.求 ①x0时函数f(x)解析式. ②f(x)的解析式 *
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