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全等三角形证明判定方法分类总结.doc

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.WORD完美.格式编辑. PAGE .技术资料.专业整理. 全等三角形(一)SSS 【知识要点】 1.全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形. 2.全等图形的性质: (1)全等图形的形状和大小都相同,对应边相等,对应角相等 (2)全等图形的面积相等 3.全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 (1)表示方法:两个三角形全等用符号“≌”来表示,读作“全等于” 如全等,记作≌ (2)符号“≌”的含义:“∽”表示形状相同,“=”表示大小相等,合起来就是形状相同,大小也相等,这就是全等. (3)两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (4)证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ABCDEF4.全等三角形的判定(一):三边对应相等的两个三角形全等,简与成“边边边” A B C D E F 如图,在和中 ≌ ABDC A B D C 例1.如图,≌,点B与点D是对应点,,且,,求的度数及的面积. ABECFD例2.如图,≌,,求 A B E C F D 例3.如图,已知:AB=AD,AC=AE,BC=DE,求证: A A B E C D 例4.如图AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证: ABCDFE A B C D F E (2)AB//DE,BC//EF 例5.如图,在D、E分别为AC、AB上的点,且BE=BC,DE=DC,求证:(1); AEBC A E B C D 【巩固练习】 1.下面给出四个结论:①若两个图形是全等图形,则它们形状一定相同;②若两个图形的形状相同,则它们一定是全等图形;③若两个图形的面积相等,则它们一定是全等图形;④若两个图形是全等图形,则它们的大小一定相同,其中正确的是( ) A、①④ B、①② C、②③ D、③④ 2.如图,≌,且AB和CD是对应边,下面四个结论中 AB A B D C A、的面积相等 B、的周长相等 C、 D、AD//BC且AD=BC ABCD第3题图 3.如图,≌,A和B 以及C和D分别是对应点,如果,则的度数为( ) A B C D 第3题图 A、 B、 C、 D、 4.如图,≌,AD=8,BE=2,则AE等于( ) AC A C E B F D 第6题图 第5题图A 第5题图 A B C D E B A C E F D 第4题图 5.如图,要使≌,则下列条件能满足的是( ) A、AC=BC,AD=CE,BD=BE B、AD=BD,AC=CE,BE=BD C、DC=EC,AC=BC,BE=AD D、AD=BE,AC=DC,BC=EC 6.如图,≌,点A和点D、点E和点F分别是对应点,则AB= , ,AE= ,CE= ,AB// ,若,则DF与BC的关系是 . EFDBCA第9题题图BACDE第7题图 7.如图,≌,若 E F D B C A 第9题题图 B A C D E 第7题图 第8题图 第8题图 A B D E C 8.如图,若AB=AC,BE=CD,AE=AD,则 ,所以 , , . 9.如图,≌,,则下列说法错误的是( ) A、 B、 C、 D、 ABCDFE10.如图,≌,,求 A B C D F E 11.如图,在中,AC=BD,AD=BC,求证:≌ A A D C B 全等三角形(一)作业 1.如图,≌,AC=7cm,AB=5cm.,则AD的长是( ) A、7cm B、5cm C、8cm D、无法确定 2.如图,≌,,点B、C、E在同一直线上,则的度数为( ) A、 B、 C、 D、 3.如图,≌,AF=2cm,CF=5cm,则AD= . ABCDE4.如图,≌,,求的度数. A B C D E 5

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