数据结构课程设计求最小生成树.docVIP

##大学 数据结构课程设计报告 题目： 图的最小生成树 院（系）： 学生姓名: 班级： 学号: 起迄日期: 指导教师: 指导教师评语： 指导教师评语： 成绩： 签名： 年 月 日 2011—2012年度 第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 设计要求：在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 该题目需要运用最小生成树来解决。最小生成树的代价之和最小，所以是一种最经济的架设方法。 2.基本功能 该程序是解决城市间架设网络问题的，采用邻接表与邻接矩阵对构造的图进行存储，用普利姆与克鲁斯卡尔算法进行求解。 3.输入输出 首先输入顶点的个数以及边的个数，格式如:4 6。然后输入边的权值，格式如：a b 1。输出分为四种输出，输出邻接表，邻接矩阵，普利姆算法求得的最小生成树，克鲁斯卡尔求得的最小生成树。最小生成树的格式为：顶点名 顶点名权值。 二、 概要设计 1.设计思路： 问题的解决分别采用普利姆算法已经克鲁斯卡尔算法。 1）普利姆算法就是先选择根，把它放入一个集合U中，剩余的顶点放在集合V中。然后选择该顶点与V中顶点之间权值最小的一条边，依此类推，如果到达最后一个则返回上一个顶点。 2）克鲁斯卡尔算法就是写出所有的顶点，选择权最小的边，然后写出第二小的，依此类推，最终要有个判断是是否生成环，不生成则得到克鲁斯卡尔的最小生成树。 2.数据结构设计： 1.抽象数据类型如下： ADT Graph { 数据对象 V：v是具有相同特征的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系 R：R={VR} VR={v,w|v,w属于v且p（v,w）表示从v到w的弧，谓词p（v,w）定义了弧v,w的意义或信息} 基本操作： GreatGraph（G,V,VR）； 初始条件：V是图的顶点集，VR是图中弧的集合。 操作条件：按V和VR的定义构造图G。 2）LocateVex（G,u）； 初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同的特征。 操作条件：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中的位置；否则返回其他信息。 2.存储结构 typedef struct ArcCell { int adj; char *info; }ArcCell,AdjMatrix[20][20]; typedef struct { char vexs[20];//定义一个顶点数组 AdjMatrix arcs; int vexnum,arcnum; }MGraph_L; typedef struct arcnode//弧结点 { int adjvex;//该弧指向的顶点的位置 struct arcnode *nextarc;//弧尾相同的下一条弧 char *info;//该弧信息 }arcnode; typedef struct vnode//邻接链表顶点头接点 { char data;//结点信息 arcnode *firstarc;//指向第一条依附该结点的弧的指针 }vnode,adjlist; 3.软件结构设计： 开始 开始 创建一个图 功能选择 1.建立邻接矩阵 2.建立邻接表 3. PRIM算法 4. kruscal算法 结束 三、 详细设计 1．主函数和其他函数的伪码算法 主函数： void main() { algraph gra; MGraph_L G; int i,j,d,g[20][20]; char a=a; d=creatMGraph_L(G); creatadj(gra,G); cout**********************************endl; cout**1。用邻接矩阵存储：*************endl; cout**2。用邻接表存储：***************endl; cout**3。PRIM算法求最经济的架设方法***endl; cout**4。KRUSCAL算法最经济的架设方法**endl; cout**********************************endlendl; int s;