2018-2019年九年级上册(人教版)数学：-二次函数的图像和性质---同步练习卷.doc

二次函数的图像和性质 1、下列函数中，是二次函数的为（ ）A．y=2x+1 B．y=（x-2）2-x2 C． D．y=2x（x+1） 2、二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 3、已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据图象提供的信息，可得y≤1时，x的取值范围是（ ） A．x≥－3 B．－3≤x≤1 C．－1≤x≤3 D．x≤－1或x≥3 4、抛物线y=x2与y=-x2的图象的关系是（ ）A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同 B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同 C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同 D．开口方向相同，顶点不同，对称轴不同 5、如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ） A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1 C．当x=-1时，y的值大于1 D．当x=-3时，y的值小于0 6、函数y=ax和y=ax2+b同一坐标系中的大致图象是（ ）A． B． C． D． 7、如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的交点A，B的坐标分别为（1，-3），（6，1），当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．1＜x＜6 B．x＜1或x＞6 C．-3＜x＜1 D．x＜-3或x＞1 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0．②该函数的图象关于直线x=1对称．③方程ax2+bx+c=0的两根是－1和3．④x＜1时，y随x的增大而增大． 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9、当a?? ??时，函数y=（a－1）x2+bx+c是二次函数． 10、已知y=是y关于x的二次函数，则m=?? ??，此函数图象与x轴的交点坐标是? ???，其图象的对称轴是? ???． 11、如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是??? ?． 12、把函数y=3-4x-2x2写成y=a（x+m）2+k的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 13、抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 14、函数y=（m+2）是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小． 15、根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数： （1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数； （2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数； （3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数． 16、已知函数y=x2+2x+1，解答下列问题：（1）写出抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴；（2）作出函数图象，并观察图象，写出x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？（3）函数的最值是多少？ 参考答案 1、D 2、D 3、C 4、A 5、D 6、C 7、B 8、A 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、解：（1）这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m-5）=m2-5m，是二次函数； （2）剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π-4x2，是二次函数； （3）郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60-2a）（40-2a）=4a2-200a+2400，是二次函数． 16、