数学建模数学建模简介.pptVIP

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型。数学建模所涉及的问题都是现实生活中的实际问题，范围广、学科多，包括工业、农业、医学、生物学、政治、经济、军事、社会、管理、信息技术等方面。  数学建模所涉及的学科知识也是非常广泛的. 如微分方程、线性代数、概率统计、图与网络、回归分析、层次分析、量纲分析、机理分析、规划论、排队论、对策论、决策论、插值方法、差分方法、样条方法、变分方法等优化方法，以及计算机的操作和编程。 数学建模所需要知识，首先是“广”，其次才是“精”。 数学建模的一般步骤 数学模型（Mathematical Model） 数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。 简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。 数学模型分类 全国大学生数学建模竞赛简介 近几年全国大学生数学建模竞赛题 如何写好数学建模竞赛答卷 一、写好数模答卷的重要性 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 三、对分工执笔的同学的要求 四、关于写答卷前的思考和工作规划 五、答卷要求的原理 一、写好数模答卷的重要性 1.??评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别?数模答卷，是唯一依据。 2.?答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3.?写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。? 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 Ⅰ.?评阅原则 Ⅱ.?答卷的文章结构 Ⅲ.??要重视的问题? Ⅰ.?评阅原则 假设的合理性 建模的创造性 结果的合理性 表述的清晰程度? Ⅱ.?答卷的文章结构 0．?摘要 1．?问题的叙述，问题的分析，背景的分析 等 2．?模型的假设，符号说明（表） 3．?模型的建立（问题分析，公式推导，基本 模型，最终或简化模型?等） 4．?模型的求解 ?计算方法设计或选择；算法设计或选择，?算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称； ?引用或建立必要的数学命题和定理； ?求解方案及流程? 8．?附录 计算框图 详细图表 Ⅲ.??要重视的问题 0．?摘要。 1．?问题重述。 2．?模型假设 3．?模型的建立 4．?模型求解 5．?结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 6．模型评价和推广 7．参考文献 8．附录 0．?摘要 a.?模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b.?建模的思想（思路） c?.?算法思想（求解思路） d.?建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….） e.?主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法；符合打印文章格式。务必认真校对。 1．?问题重述 用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题分析的开始 切忌：原封不动照写一遍 2．?模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 3．?模型的建立 （1）?基本模型： （2）?简化模型 （3）?模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： （1）?基本模型： 1)?首先要有数学模型：数学公式、方案等 2)?基本模型，要求?完整，正确，简明 （2）?简化模型 1）?要明确说明：简化思想，依据 2）?简化后模型，尽可能完整给出 （3）?模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 ?能用初等方法解决的，就不用高级方法 ?能用简单方法解决的，就不用复杂方法 ?能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。 ?人无我有，别人想不到的，大胆去想 ?人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中