分式典型易错题难题.doc

WORD格式整理 PAGE |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 专业知识分享 分式一 分式的概念 一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式． 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时，注意以下三点： ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 与分式有关的条件 = 1 \* GB3 ①分式有意义：分母不为0（） = 2 \* GB3 ②分式无意义：分母为0（） = 3 \* GB3 ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） = 4 \* GB3 ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） = 5 \* GB3 ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） = 6 \* GB3 ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） = 7 \* GB3 ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 增根的意义：? （1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。?（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 一、分式的基本概念 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ ，，，，，，，， 代数式中分式有（ ） A.1个 B.1个 C.1个 D.1个 练习： 下列代数式中：，是分式的有： . 二、分式有意义的条件 求下列分式有意义的条件： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑴为何值时，分式有意义？ ⑵要使分式没有意义，求的值. 为何值时，分式有意义？ 为何值时，分式有意义？ 若分式有意义，则 ； 若分式无意义，则 ； ⑴ 若分式有意义，则 ; ⑵ 若分式无意义，则 ; 练习： 当有何值时，下列分式有意义 1、（1） （2） （3） （4） （5） 2、要使分式有意义，则须满足的条件为 ． 3、若有意义，则( ). A. 无意义 B. 有意义 C. 值为0 D. 以上答案都不对 4、为何值时，分式有意义？ 三、分式值为零的条件 当为何值时，下列分式的值为0？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7） （8） 如果分式的值是零，那么的取值是 ． 为何值时，分式分式值为零？ 练习： 1、若分式的值为0，则的值为 ． 2、当取何值时，下列分式的值为0. （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 关于分式方程的增根与无解 它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明如下： 解方程 解方程． 例3若方程=无解，则m=——． （1）当a为何值时，关于x的方程会产生增根 （2）若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：a为何值时，关于x的方程无解？ 练习： 1、当k为何值时，方程会出现增根？ 2、已知分式方程有增根，求a的值。 3、分式方程有增根，则m的值为多少？ 4、a为何值时，关于x的方程有解？ 5、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。 6、使分式方程产生增根的m的值为___________ 7、当m为何值时，去分母解方程 eq \f (2,x-2) ＋ eq \f (mx,x2-4) ＝0会产生增根。 8、若方程会产生增根，则（　 ） A、 B、k=2 C、k=－2 D、k为任何实数 9、若解分式方程产生增根，则m的值是（ ） A. －1或－2 B. －1或2 C. 1或2 D. 1或－2 10、已知关于的方程有负数解，求的取值范围。 11、当m为何值时，关于x的方程无实根 分式二 分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：（M不为0） 2．分式的变号法则： 分式基本性质： （1） （2） （3） （4） 分子、分母的系数化为整数 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1） （2） （3） （4） 练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数． 　　　　⑴　　　　⑵ 分子、分母的首项的符号变为正号 不改变分式的值，把下