6内力及内力图.ppt

第六章 内力及内力图 内力与截面法 内力是指在外力作用下构件内部各部分之间的相互作用力。弹性体受力后，由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力。--“附加内力”。 内力的特征：（1）连续分布力系；（2）与外力组成平衡力系(特殊情形下内力本身形成自相平衡力系) 。 由于构件处于平衡状态，因而构件上的已知外力和内力之合也应保持平衡。 通过平衡方程（ΣF＝0; ΣM＝0)可以求出未知内力。 载荷特点：受轴向力作用 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 基本变形---剪切 载荷特点：作用力与截面平行（垂直于轴线） 载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面） 一、外力偶矩的计算 设电机输入功率为 N (kW)，轴的转速为n (r/min)，则 N=mω，将ω=2πn/60带入整理可得外力偶矩计算公式： 二、扭矩和扭矩图 扭矩图——扭矩沿轴线的变化图线 例 1 某传动轴受力如图所示，已知：MeA=350N·m， MeB=1000N·m， MeC=650N·m。作此轴的扭矩图。 例 1 某传动轴受力如图所示，已知：MeA=350N·m， MeB=1000N·m， MeC=650N·m。作此轴的扭矩图。 3.讨论 求扭矩的法则： 1. 平面弯曲的概念 2. 梁的简化 3.梁的分类 弯曲内力符号规定 梁内力的正负规定 梁的内力 剪力FQ 弯矩MC 作 业 P106 6—1b,c, 4, 5, 7a,c, 6. 叠加法作弯矩图 平面结构：外力作用线及杆件轴线都在同一平面内的结构。 例6.14 试作图示多跨静定梁的内力图。 例6.14 试作图示多跨静定梁的内力图。 刚结点主要特点：刚架内力以弯矩为主，剪力与轴力影响较小。 内力分析与固定端约束类似。由刚结点相联的结构称为刚架。 例6.16 试作图示刚架的内力图。 例6.16 试作图示刚架的内力图。 例6.16 试作图示三 铰刚架的内力图。 例6.16 试作图示刚架的内力图。 作 业 P108 6— 10a,b, 11, 13a,c,e, 17a 6.6 静定平面桁架的内力及内力图 例16 已知: P=10kN,尺寸如图； 求: 桁架各杆件受力。 解: 取整体，画受力图。 取节点A，画受力图。 解得 (压) 解得 (拉) 取节点C,画受力图. 解得 (压) 解得 (拉) 取节点D,画受力图。 解得 (拉) 例17 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力。 解: 取整体,求支座约束力。 解得 解得 用截面法,取桁架左边部分。 解得 (压) 解得 (拉) 解得 (拉) 解： 2.求内力 A左邻截面： 例 1 试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FQ和M。 解： 2.求内力 A左邻截面： A右邻截面： 例 1 试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FQ和M。 解： 2.求内力 D左邻截面： 例 1 试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FQ和M。 解： 2.求内力 D左邻截面： D右邻截面： 例 1 试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FQ和M。 剪力方程 弯矩方程 ——剪力随横截面变化的函数表达式 ——弯矩随横截面变化的函数表达式 5.用写方程法作梁的内力图 剪力图 弯矩图 b.正值画在上方，负值画在下方。 做法： a.横轴表示横截面位置，纵轴表示剪力或弯矩； ——剪力随横截面的变化曲线 ——弯矩随横截面的变化曲线 2.列内力方程 例 2 作图示梁的内力图。 解： 3. 作内力图 1.求支反力 注意：建筑力学要求M图一律画在受拉一侧，与轴线变形后形状一致。 M 例 3 作图示梁的内力图。 内力图特点： 解： 2.列内力方程 3. 作内力图 1.求支反力 FQ图突变，突变值等于集中力大小， M图转折。 集中力作用截面， 例4 作图示梁的内力图。 内力图特点：集中力偶作用截面，M 图突变，突变值等于集中力偶大小，FQ图不变。 解： 2.列内力方程 3. 作内力图 1.求支反力 可见： 剪力方程和弯矩方程都是载荷F、q和Me的线性函数 叠加原理： 由几个外力同时作用时所引起的构件内的某一参数（内力、应力或位移等） 由各个外力单独作用时所引起的构件内的该一参数的矢量和或代数和 适用条件：小变形情况 例 5 试用叠加法作图示简支梁的弯矩图 解： 1.作出F单独作用时的弯矩图 2.作出Me单独作用时的弯矩图 3.叠加上述两图，得到F和Me同时作用时的弯矩图 例 6 试用叠加法作图示简支梁的弯矩图