九年级数学训练题.doc

第PAGE4页（共NUMPAGES6页） 九年级数学试题 　 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=2x2﹣4x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（　　） A．y=2（x﹣4）2﹣4x+1 B．y=2（x+4）2+1 C．y=2x2+12x+17 D．y=2x2﹣10x﹣17 2．把方程2x2﹣3x﹣2=0配方成（x+m）2=n的形式，则m、n的值分别是（　　） A．m=﹣，n= B．m=﹣，n= C．m=﹣，n= D．m=﹣，n= 3．工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个槽孔的宽口AB的长度为（　　） A．6mm B．8mm C．10mm D．5mm （3图） （5图） （7图） 4．已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，则+的值是（　　） A． B． C．或2 D．或2 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　） A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 6．对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1： ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③8a+c＞0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1=y2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° （8图） （9图） （12图） 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，I是Rt△ABC的内心，连接CI，AI，则△CIA外接圆的半径为（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣6 0 4 6 6 … 下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0．其中说法正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共6小题） 11．若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2018=　 　． 12．如图，某水渠的横截面呈抛物线形，当水面宽8m时，水深4m，当水面下降1m时，水面宽为　 　m． 13．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+（x2+3x）﹣6=0，则x2+3x的值为　 　． 14．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，∠APC的平分线交AC于点D．若∠APC=40°，则∠CDP=　 　． （14图） （15图） 15．如图，在⊙O中，=2，则线段AB　 　2AC（填“＞”“＜”或“=”）． 16．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是　 　． 三．解答题（共9小题） 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0 （1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？ （2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围； （3）设x1，x2是这个方程的两个实根，且1+x1x2=x12+x22，求m的值． 18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 19．如图△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若P