高等流体力学讲义课件第一章流体力学基本概念.pptVIP

3) 4) 5) 以上结果表明一个平面剪切运动可以分解为一个剪切变形运动和一个旋转运动,可以用下图直观的表示。 　　　　　　 1.6　速度环量和涡量 速度环量 速度环量是流体绕封闭曲线旋转强度的度量，线积分沿逆时针方向进行。 涡量 1.6　速度环量和涡量 涡量 1.6　速度环量和涡量 流场内处处 的流动称无旋流，或称势流。 的流动则称有旋流动。 涡量是流体微团绕其内部一瞬时轴作旋转运动的角速度的二倍， 涡量与流体微团自身的旋转角速度成正比，而与流体微团重心围绕某一参考中心作圆周运动的角速度无关。流动是否有旋与流体质点的运动轨迹无关。一个作圆周运动的流体微团可能涡量为零。 Stokes定理 涡通量： Stokes定理： 1.6　速度环量和涡量 S 1.7　涡旋的运动学特性 涡管和微元涡管 涡线，流场中的一条曲线，曲线上各点的涡量矢量方向和曲线在该点的切线方向相同。 涡管，在流场内作一非涡线且不自相交的封闭曲线，在某瞬时通过该曲线上各点的涡线组成一管状表面，称涡管。涡管横截面无限小时称微元涡管。 矢量恒等式， 涡旋场内无源无汇。 涡旋场是无源场 1.7　涡旋的运动学特性 速度散度是流出单位体积控制体的体积流量。 有源或有汇。 所以 1 . 3　雷诺输运定理 考虑到 1.4　流线、迹线和脉线 1．流线 流场中的一条曲线，曲线上各点的速度矢量方向和曲线在该点的切线方向相同。 定常流动用一幅流线图就可表示出流场全貌；非定常流动中，通过空间点的流体质点的速度大小和方向随时间而变化，此时谈到流线是指某一给定瞬时的流线。 把时间当作常数积分以上方程组，即可得流线方程。 电力线，磁力线，用于理论分析。 微分方程 1.4　流线、迹线和脉线 1．流线 积分上式， 初始条件， （流线经过点 ） 消去 s 即可得到流线方程。 1．流线 参数方程 1.4　流线、迹线和脉线 解： 积分以上方程得， 由条件 时， 解出 消去 得， 例4.　设两维流动 ，求通过（1，1）点的流线。 1.4　流线、迹线和脉线 由以方程可以看出，通过（1，1）点的流线随时间变化而变化。 若求 时通过（1，1）点的流线，让以上方程中 1.4　流线、迹线和脉线 流体质点在空间运动时描绘出来的曲线。 在定常流动情况下，任何一个流体质点的迹线，同时也是一条流线，即质点沿不随时间变化的流线运动。 2．迹线 1.4　流线、迹线和脉线 请注意在以上方程组中 是自变量。 是流体质点的空间坐标，因此都是 的函数。 初始条件： 2．迹线 微分方程 1.4　流线、迹线和脉线 消去 得， 由条件 时 ，可解出 解： 积分得， 例5.　设两维流动 ，求 通过（1，1）点的迹线。 1.4　流线、迹线和脉线 从流场中的一个固定点向流场中连续地注入与流体密度相同的染色液，该染色液形成一条纤细色线，称为脉线。 或另定义如下，把相继经过流场同一空间点的流体质点在某瞬时连接起来得到的一条线。 脉线又称烟线，染色线。 3．脉线 1.4　流线、迹线和脉线 初始条件， 求 ? 时刻从点 进入流场的流体质点的迹线方程。 3．脉线 1.4　流线、迹线和脉线 求脉线方程 τ 固定，t 变化（ ）时，τ 时刻由点 ( x0 , y0 , z0 )注入流场的一个流体质点的迹线； t 固定, τ 变化（ ）时，t 瞬时前的不同时刻经由 ( x0 , y0 , z0 ) 点注入流场的不同流体质点在 t 时刻的不同空间位置，即脉线。 因此当 τ 取 的值时，上述方程即给出 t 时刻的脉线。 3．脉线 1.4　流线、迹线和脉线 求脉线方程 积分上述方程得， 由条件 时 x = y = 1 可解出， 解： 积分得， 例6.　设两维流动 ，求通过（1，1）点的脉线。 以上即通过（1，1）点的脉线参数方程。显然在不同时刻（t 取不同值时）脉线形状也不同。 1.4　流线、迹线和脉线 　　　　　　　 　　　　 在 时刻， 消去 得， 1.4　流线、迹线和脉线 在非定常流动条件下，三种曲线一般是不重合的。 在定常流动条件下，三种曲线合而为一。 1.4　流线、迹线和脉线 在流场内作一非流线且不自相交的封闭曲线，在某一瞬时通过该曲线上各点的流