04荷载与结构设计方法.ppt.ppt

2) 动力系数 动力系数 是单质点体系在地震作用下最大反应加速度与地面运动加速度的比值。它实质上是规则化的地震反应谱，剔除了地面运动幅值对地震反应谱的影响，但仍包含地面运动频谱对地震反应谱的影响。即： 也可以说动力系数 是质点最大加速度比地面最大加速度的放大倍数。因为当 增大或减小时，Sa相应随之增大或减小，因此β 值与地震烈度无关，这样就可以利用所有不同烈度的地震记录进行计算和统计。将式(4-29)代入式(4-32)， β(T)的表达式可写成 (4-33) 可见，动力系数 β与地面运动加速度、结构自振周期T和结构阻尼ξ 有关。选取一条地震加速度记录，则 就已知，再给定一个阻尼比 ξ ，对于不同周期的单质点体系，利用式(4-33)能够算出相应的动力系数 β ，把 β按周期大小的次序排序起来，得到 β-T关系曲线，这就是动力系数反应谱。因为动力系数 是单自由度体系质点的最大反应加速度Sa与地面最大运动加速度 的比值，所以 曲线实质上是加速度反应谱曲线。 地 震 作 用 由图4.15的某一 β-T曲线可见，当结构自振周期T小于某一数值Tg时， 反应谱曲线将随T的增大波动增长；当T=Tg时，动力系数 达到峰值；当T大于Tg时，曲线波动下降。这里的Tg就是对应反应谱曲线峰值的结构自振周期，这个周期与场地的振动卓越周期相符。所以，当结构的自振周期与场地的卓越周期相近时，结构的地震反应最大。这种现象与结构在动荷载作用下的共振相似。因此，在结构抗震设计中，应使结构的自振周期避开场地卓越周期，以免发生类共振现象。 进一步从理论上分析 β-T 反应谱曲线。若T=0，则表明该体系为绝对刚体(图4.16(a))，质点与地面之间无相对运动，即 ，故 β =1。若单质点体系的自振周期 T 很大，则表示该体系的质点和地面之间的弹性联系很弱，质点基本处于静止状态(图4.16(b))，质点的绝对加速度Sa趋于零， β 亦趋于零。 地 震 作 用 图4.15 谱曲线(=0.05) (a) 绝对刚体 (b) 联系很弱 图4.16 质点与地面联系 3) 标准反应谱 反应谱曲线的形状受多种因素影响，其中场地条件影响最大。场地土质松软，长周期结构反应较大， β谱曲线峰值右移；场地土质坚硬，短周期结构反应较大， β谱曲线峰值左移。图4.17(a)给出了不同土质条件对 β谱曲线的影响，为反映这种影响可按场地条件分别绘出它们的反应谱曲线。 另外震级和震中距对谱曲线也有影响，在烈度相同的情况下，震中距较远时，加速度反应谱的峰点偏向较长周期，曲线峰值右移；震中距较近时，峰点偏向较短周期，曲线峰值左移(图4.17(b))。 地 震 作 用 (a) 场地条件对谱曲线的影响 (b) 震级与震中距对 谱曲线的影响 图4.17 影响反应谱的因素 可见，即使是相近场地条件和相近震中距的地震记录，其动力系数也不尽相同，存在有离散性。为方便工程抗震的设计，一般采用大量同类地震记录的统计平均谱，并加以规则平滑后具有地震反应谱的形式。为反映这种影响，应根据设计地震分组的不同分别给出反应谱参数。 4.地震作用的计算 地震系数k和动力系数β 分别是表示地面振动强烈程度和结构地震反应大小的两个参数，为了便于计算，《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度，即Sa/g与体系自振周期T之间的关系作为设计用反应谱。并将Sa/g用 表示， 称为地震影响系数。 ? α (T)= k β =Sa/g (4-34) 利用式(4-30)可将式(4-34)写成： F= α(T)G (4-35) 因此, α(T)实际上就是作用于单质点弹性体系上的水平地震力与结构重力之比。 《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)