2011第十二章之4超静定力的影响线及连续梁内力包络图.pptVIP

* 变形体体系的虚功原理的表述如下： 设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设变形体由于别的原因产生符合约束条件的微小的连续变形，则外力在位移上所作的虚功恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的虚功，简写为： 因为： 则变形体虚功原理的表达式为： 或： 外力虚功We = 内力虚功Wi 推论1：刚体体系的虚功原理可表述为： (应用于机动法作静定结构的内力影响线) 刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和等于零。 推论2：线性变形体功的互等定理为： (应用于机动法作超静定结构的内力影响线) 在任一线性变形体系中，第一状态的外力在第二状态相应位移上所作的虚功W12等于第二状态的外力在第一状态相应位移上所作的虚功W21。 变形体体系的虚功原理： 作超静定结构的影响线时，一般先作基本未知量的影响线，再作其他内力或支座反力的影响线. 刚体体系的虚功原理可表述为： 刚体体系在任意平衡力系作用下，体系上所有主动力在任意与约束条件相符合的无限小刚体位移上所作的虚功总和恒等于零。 注意：平衡力系与虚位移是相互独立的。主动力包括荷载和撤除约束处的约束力。 §8-5 机动法作静定结构的影响线 特 点： 解除约束后，对平衡状态和刚体位移状态应用刚体体系的虚位移原理。 P=1 x P=1 x l A B （1） 1 令 I.L 25 虚位移与相应的主动力方向一致时取正号！ 平衡力系 虚位移 C x P=1 A B a b （3） 1 x P=1 A B a b C （2） b 令 26 §12-8 超静定力的影响线（机动法） P=1 x Z1 Z1 P=1 x Z1=1 δ11 δP1 ① ② W12=Z1δ11 +PδP1=W21 =0 δP1向下为正， δ11向上为正。 Z1(x) = － δP1(x) /δ11 1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。 2、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1 图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。 3、将δP1 图除以常数δ11 ，便确定了影响线的竖标。 1.与静定结构的静力法相应：采用力法. 机动法： 利用超静定内力与挠度图之间的比拟关系. 2.也可由功的互等定理得出： (为此构造状态②) 注意：该基本体系相应的基本结构是超静定的。 平衡状态 位移状态 特 点：解除约束后，对平衡状态和变形体位移状态应用虚位移原理。(静定力情形是其特例。) P=1 x A B C D E F MC δ11 MC.I.L A B C D E F MK δ11 MK.I.L K P=1 x A B C D E F A B C D E F RC δ11 RC.I.L A B C D E F QC右.I.L 超静定梁的影响线绘制（机动法） Z1(x) = － δP1(x) /δ11 如：绘制图示连续梁支座B的弯矩影响线： P=1 E A B C D P=1 E A B C D MB=1 δ11 δP1 2、使体系沿Z1的正方向发生位移， 作出荷载作用点的挠度图δP1 图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。 1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。 3、将δP1 图除以常数δ11 ，便确定了影响线的竖标。 E A B C D MB MA MC MB(=1) P=1 E A B C D MB δ11 δP1 E A B C D 1 1 E A B C D P=1 x l－x 式中杆端弯矩使梁下侧受拉取正号。 这两个公式可参看课本例12.15，请同学们自行推导一下！ 例题： 求图示连续梁支座弯矩MB的影响线。 6m 6m 6m A B C D 1 0.5 0.25 AB： BC： x1 P=1 x2 P=1 x2 P=1 CD： MB=1 A B C D -0.123m -0.346m -0.389m -0.497m -0.520m -0.281m 0.151m 0.175m 0.108m 利用已作出的支座截面的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。 AB： BC： CD： 弯矩影响线 *