西北工业大学 航空学院 结构力学答案 第二章 结构的几何组成分析.pdf

第二章 结构的几何组成分析 2-1 分析图2-27 所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。 2 4 6 1 3 5 7 (a) (a)解：视杆为约束，结点为自由体。 C ＝11，N ＝7×2＝14 f =11－7×2＋3=0 该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。 2 5 1 6 3 4 (b) (b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C ＝9＋2 ＋1＝12，N ＝6×2 ＝12 f ＝12－6×2 ＝0 该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。 2 5 1 6 3 4 (c) (c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C ＝10＋2×2 ＝14，N ＝6×2 ＝12 ｆ＝14－12＝2 该桁架为有两个多余约束的几何不变系。 1 12 13 14 15 16 17 7 8 9 10 11 6 1 2 3 4 5 (d) (d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。 C ＝30 ＋3 ＝33，N ＝17×2 ＝34 ｆ＝33－34 ＝-1 故该桁架为几何可变系。 3 6 2 7 4 5 1 8 (e) (e)解：视杆为约束，结点为自由体。 C ＝13，N ＝8×2 ＝16 ｆ＝13－16＋3 ＝0 将 1-2-3-4 、5-6-7-8 看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5 相互平行，由两刚片原则知， 为瞬时可变系统。 1 2 3 10 4 9 5 13 8 14 12 7 11 6 (f) (f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。 C ＝22 ＋3×2 ＝28，N ＝14×2 ＝28 ｆ＝28 －28 ＝0 2 将 12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 看作三刚片，三刚片由铰7、铰 12、铰 14 连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。 6a 1 2 3 4 5 6 7