高一三角函数知识点整理.doc

.WORD完美.格式编辑. PAGE .技术资料.专业整理. 三角函数 一．求值与化简 1.基本概念与公式（正用、逆用） 例1．已知锐角终边上一点的坐标为求角=（ ） （A） （B） （C）3 （D） 例2．． 例3．化简：. 例4．化简： 例5．化简： 例6．化简： 例7．求值：．． 例8．化简 例9． ； 例10．若化简 例11．求的值 例12．求的值 例13．求的值 2.齐次式 例1．已知求下列各式的值。 （1） （2） （3） （4） 例2．已知，求下列各式的值： （1）；（2） 3.关系问题 例1．已知，求的值． 例2．已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 例3．已知求下列各式的值。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例4．已知，求的值。 例5．已知：求：的值． 4.整体代换（凑角）问题 例1．不查表，求的值：例2.已知：，求：的值. 答案： 例3．已知，，，求的值． 例4．已知，且，求的值． 例5．已知为锐角，，求的值。 答案： 例6．已知，，均为锐角，求的值。 答案： 例7．已知，，且，求的值．答案： 5.三角形中的求值问题 例3．已知、为的边，A、B分别是、的对角，且，求的值． 例4．在△ABC中，分别是A、B、C的对边，且， (1)求角B的大小； (2)若，求的值。 二．图像与性质 xy x y O -2 2 例1．已知函数的一段图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间． 例2．作出的图像。 例3．根据正弦函数的图像求满足的范围。 答案： 例4．若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 例5．根据正切函数的图像，写出下列不等式的解集。 3答案： 3 例6．求函数 的解析式． 答案： 例7．已知 图象如图 （1）求的解析式； （2）若与图象关于直线对称，求解析式． 例8.分析可由的图像如何变换得到。 例9．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标 缩短到原来的，得到怎样的解析式？ 例10．要得到的图象，只要将的图象进行怎样的平移？ 例11．简述将的图象变换为的图象的过程． 例12．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． 　　　B． 　　 C． 　　 D． 例13．把函数的图形向左平移，所得图形对应的函数是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 2.性质问题 例1．已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）写出函数的单调区间； （3）函数图象经过如何移动可得到函数的图象。 答案：(1);(2) 增区间；减区间；（3）将纵坐标变为原来，然后将所有点横坐标变为原来2倍，然后将所有点向左平移。 例2．已知函数，求函数的最小正周期和最大值． 例3．关于函数，下列命题正确的是________________ （1），可知是的整数倍；（2）表达式可改写为；（3）图象关于点对称；（4）图象关于对称．例4．设，则函数的最小值是（ ） （A）3 （B）2 （C） （D） 例5．函数的图像的一条对称轴方程为（ ） 例6．求函数的最小正周期． 例7．求函数的单调增区间． 例8．求函数的最大值和最小值． 例9．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 例10．已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值；（3）求函数的递增区间． 例11．如果函数的图像关于直线对称，那么