第二十二章二次函数最大小面积问题.pptVIP

第二十二章　二次函数“最大（小）面积”问题 北京市中关村中学　杨爱青 九年级上册 温故知新，创设情境 问题1　什么是抛物线的顶点，给出抛物线的解析式，如何求它的顶点坐标? 题目：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 ，小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 问题2　小球运动中的最大高度与什么相关？ 为什么时间t 的范围是 0≤t≤6 ？ 当1≤t≤4 时，小球运动中的最大高度和最小高度分别是多少？ 提出问题，建立模型 探究1 用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形场地的最大面积是多少？ 问题3　题中涉及哪些量，其中哪些是已知的，哪些是变量，它们之间存在怎样的关系？ 问题4　如何把文字语言翻译成数学符号语言？ 问题5　你能应用二次函数的图象和性质解决吗？ 应用模型，解决问题 还有其他方法吗？ 依题意得： 当l=15m时，场地面积S最大. 问题6　你求出来的答案符合实际意义吗？ 解不等式组，得： 巩固练习，学以致用 教科书习题22.3第4题． 已知直角三角形两条直角边的和等于８，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？ 归纳小结，反思提高 问题7　请带着下列问题回顾探究1的解决过程，谈谈自己的感悟： （1）你是怎样发现问题中变量之间的函数关系的？ （2）回忆以前用方程解决实际问题的过程，你能总结一下用二次函数解决实际问题有哪些步骤吗？ 布置作业 教科书习题22.3第1、6题 目标检测设计 如图所示的矩形窗框由长8m的铝合金框架制成，问该窗户的最大透光面积是多少？