广工2013年数值计算方法期末试卷.doc

广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 数值计算方法 试卷满分 100 分 考试时间: 年 月 日 (第 周 星期 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 单项选择题（每题3分，共45分） 1、舍入误差是( )产生的误差。 A 只取有限位数 B 模型准确值与用数值方法求得的准确值 C 观察与测量 D 数学模型准确值与实际值 2、设求方程的根的牛顿迭代收敛，则它具有_ __收敛。 A 线性 B 至少平方 C 平方 D 三次 3、用1+近似表示所产生的误差是( )误差。 A 舍入 B 观测 C 模型 D 截断 4、3.141580是π的有( )位有效数字的近似值。 A 6 B 5 C 4 D 7 5、用选主元法解方程组，是为了_ ___。 A 提高运算速度 B 减少舍入误差 C 增加有效数字 D 方便计算 6、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是( )。 A 对称阵 B 正定矩阵 C 任意阵 D 各阶顺序主子式均不为零 7、用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)，则f(x)=0的根是( )。 A y=j(x)与x轴交点的横坐标 B y=x与y=j(x)交点的横坐标 C y=x与x轴的交点的横坐标 D y=x与y=j(x)的交点 8、用列主元消去法解线性方程组，第1次消元，选择主元为( ) 。 A －4 B 3 C 4 D －9 9、采用全主元消去法解线性方程组，程序结束后，得到的跟踪数组为：z(1)=3, z(2)=2, z(3)=1; 解为：。那么该方程组的最终解分别为（ ） A B C D 10、为求方程x3－x2－1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是( )。 A B C D 11、（ ）。 A 2 B 4 C 5 12、为（ ） A 3 B 4 C D 13、已知差商,那么( ) A 5 B 9 C 14 D 8 14、关于Langrange插值的说法，下面哪个正确（ ） A 结点数增加，精度一定提高； B 结点数增加，原有计算的数据仍可以继续使用； C Langrange插值得到的曲线比牛顿插值得到的曲线要光滑； D 以上说法都不对。 15、若是x的15次多项式，则是x的（ ）次多项式。 A 5 B 10 C 二、综合题（第1题10分，其余每题15分，共55分） 1、设， 证明 。 2、用Gauss列主元消元法解方程组  3、已知 1 3 4 5 2 6 5 4 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求的三次插值多项式。 4﹑利用矩阵的LU分解法解方程组： 。 部分参考答案( A ) 一、选择题 1、A 2、C 3、D 4、B 5、B6、D 7、B 三、综合题 3、已知 1 3 4 5 2 6 5 4 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求的三次插值多项式。 答案： 差商表为 一阶均差 二阶均差 三阶均差 1 2 3 6 2 4 5 -1 -1 5 4 -1 0 4﹑利用矩阵的LU分解法解方程组 。 答案：解： 令得，得。 广东工业大学考试试卷 ( B ) 课程名称: 数值计算方法 试卷满分 100 分 考试时间: 年 月 日 (第 周 星期 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 单项选择题（每题3分，共45分） 1、误差根据来源可以分为四类，分别是（ ） A 模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差； B 模型误差、测量误差、方法误差、截断误差； C 模型误差、实验误差、方法误差、截断误差； D 模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。 2、，有三位有效数字，则相对误差限_ ____。 A B C D 3、-324．7500是舍入得到的近似值，它有