计算机中进制及进制转换.pptVIP

进制转换 什么叫进制 进制就是逢几进一 我们说的n进制其实就是指逢n进一 我们计算机只识别二进制 人类最习惯使用十进制 为了实际需要，我们又建立了八进制和十六进制 常用数制间的转换 1．R进制转换为十进制 在R进位计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式： anan?1an?2…a2a1a0 .a?1a?2…a?m (1.1) 上述数值对应的十进制数（设为S）为： S=anRn+an?1Rn?1+an?2Rn?2+…+a2R2+a1R1+a0R0+a?1R?1 +a?2R?2+…+a?mR?m (1.2) 权 二进制整数转为十进制数例题 将(111010)2转换为十进制数 ( 1 1 1 0 1 0 )2 20 21 22 23 24 25 位权（权） 本位数字与该位的位权乘积的代数和: 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20 =32+16+8+2 =(58)10 位权展开 二进制小数转为十进制数例题 将(1101.101)2转换为十进制数 ( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2 2-3 2-2 2-1 20 21 22 23 1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2 +1X2-3 =8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10 位权展开式 二进制转为十进制数简单测试 A：（110）2 =( )10 B：（1010）2 =( )10 6 10 =1×22+1×21+0×20 =1×23+0×22+1×21+0×20 二进制转为十进制数中等测试 A：（1101）2 =( )10 B：（1010.01）2 =( )10 13 10.25 =1×23+1×22+0×21+1×20 =1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2 二进制转为十进制数高等测试 A：（1101.01）2 =( )10 B：（101.101）2 =( )10 13.25 5.625 =1×23+1×22+0×21+1×20 + 0×2-1+1×2-2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2 + 1×2-3 常用数制间的转换 （1）101001.101 B =———D （2） ABC.D H =————D （3）（245）8 =————D 十进制数转为二进制数方法 十进制整数转为二进制整数。 方 法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。 十进制小数转为二进制小数。 方 法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。 十进制整数转为二进制数例题 步骤： 余数 排序方向 2 46 23 2 2 2 2 2 11 5 2 1 0 0 1 1 1 0 1 结果（46）10=（101110）2 将十进制数46转为二进制数： 【例1.4】把89转换成二进制数。 余数 2 89 1 二进制的低位 2 44 0 2 22 0 2 11 1 2 5 1 2 2 0 2 1 1 二进制的高位 0 所以，(89)10=(1011001)2。 十进制规则小数转为二进制数例题 0.625 × 　　2 × 　　2 .500 .000 × 　　2 取整数 排序方向 结果：（0.625）10=(0.101)2 将十进制小数0.625转为二进制数 .250 1 0 0 0 1 0 十进制不规则小数转为二进制数例题 将十进制小数0.635转为二进制数 0.635 × 2 .270 .080 取整数 排序方向 保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 .160 … 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2 1 0 × 2 .540 0 0 × 2 1 0 × 2 0 0 【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。 积的整数部分 0.687 5?2=1.375 a?1=1 0.375?2=0.75