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《高等数学Ⅰ》期末复习一 一、单项选择题 1．设函数，则 （ ） (A)-1； (B)1； (C) 0； (D) 不存在； 2．函数在点可导是函数在点连续的（ ） (A)充分条件； (B)必要条件； (C)充要条件； (D) 不充分不必要。 3．点是函数的（ ） (A) 可去间断点；(B)跳跃间断点；(C)无穷间断点；(D)振荡间断点。 4.当时，与等价的无穷小是（ ） (A)； (B)； (C)； (D) ； 5.设，则（ ） (A) ； (B) ； (C)； (D) 6.函数 的连续区间是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.设，则（ ） (A) ； (B) ； (C)；(D) 8．设可导，且，则下列等式不正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 。 9．设存在且连续，则。 A．；B．；C．；D． 10．函数在上的最大值点为（ ）。 A．；B．；C．；D． 二、填空 1．若 ，则= ；2．若，则= ；3．= ；4.曲线在点（1，1）的切线方程为： ；5. 的单调减小区间为 ；单调增加区间为 ；6．若，则 。7. 若点是曲线的拐点，则 、 。8．由方程确定函数的导数= ；9．函数在 是无穷小量，在 是无穷大量；10．若，则= ，= ， = 三、解答题 1.求不定积分； 2.求不定积分；3．求不定积分； 4．求不定积分 5．已知某工厂生产件产品的成本为 （1）要使平均成本最小，应生产多少件产品？ （2）若产品以每件500元出售，要使利润最大，应生产多少件产品？ 复习一参考答案: 一、单项选择题 1、D；2、C；3、A；4、A；5、C；6、A；7、D；8、A；9、C；10、C； 二、填空 1、；2、；；3、；； 4、线；5、为单调递减区间，为单调递增区间； 6、；7、、；8、；9、；或-5 10、-3；-6； 三、解答题 1、；2、；3、；4、 5、（1） 令得(唯一驻点),所以要使平均成本最小，应生产1000件产品； （2） ,令得(唯一驻点)所以要使利润最大，应生产600件产品. 《高等数学Ⅰ》期末复习二 一、单项选择题 1．设函数，则 （ ） (A)-1； (B)1； (C) 0； (D) 不存在； 2．函数在点有极限是函数在点连续的（ ） (A)充分条件； (B)必要条件； (C)充要条件； (D) 不充分不必要。 3．点是函数的（ ） (A) 可去间断点；(B)跳跃间断点；(C)无穷间断点；(D)振荡间断点。 4.当时，与等价的无穷小是（ ） (A)； (B)； (C)； (D) ； 5.设，则（ ） (A) ； (B) ； (C)； (D) 6．函数在处 （ ） (A)连续不可导；(B)连续且可导；(C)不连续不可导；(D)以上均不是 7.设，则（ ） (A) ； (B) ； (C)；(D) 8．设可导，且，则下列等式不正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 。 9．若是函数的原函数，那么的另一个原 函数是（ ）。 A．； B．； C．； D．。 10．函数的极小值点为（ ） A．0； B．-1； C．2； D．1。 二、填空 1．设函数在处可导，则 ， ；2．若，则= ；3．= ；4.曲线上点（ ）的切线与直线平行；5.曲线的拐点是 ；6．若，则 。7.设（为常数）在处有极值，则： ， ；8．由方程确定函数的导数= ； 9．函数在 是无穷小量，在 是无穷大量；10．若，则= ，= ，= 三、解答题 1.求不定积分； 2.求不定积分；3．求不定积分；4．求不定积分 5．设有一边长为10的正方形金属薄铁片，因加热膨胀后边长增加，用微分求铁片面积增加了多少？ 复习二参考答案： 一、单项选择题 1、D；2、B；3、A；4、D；5、A；6、B；7、C；8、A；9、A；10、A； 二、填空 1．；2、、；3． ；4.(4,8)；5. ；6.； 7. ，；8.；9．在时为无穷小量；在或时无穷大量；10．，，=； 三、解答题 1． 2． 3． 4． 5．，， 《高等数学Ⅰ》期