实数易错题与典型题.doc

. ... 初三数学讲义 课题: 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.2的倒数是 ． 2.若向南走记作，则向北走记作 ． 3. 的相反数是 ． 4. 的绝对值是（ ） A． 　　B． 　　C． 　　D． 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 　　B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 　D. 70×10 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= . ⑶ 非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= . ⑷ 绝对值． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数都有立方根，记为 . ⑶ . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 的解为；而，但少部分同学写成 ． （3）在已知中，以非负数a2、|a|、 EQ \R(,a) (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“，3.14 ，，，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例2 ⑴的倒数是（ ） A．2 B. C. D.－2 ⑵若，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 ⑶如图，数轴上点表示的数可能是（　　 ） A. B. C. D. P P 例3 下列说法正确的是（????? ） A．近似数3．9×103精确到十分位 ??? B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400 C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 【中考演练】 1. -3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______, ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________． 4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．若，则的值为 ． 6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________ 7. 的倒数是 ( ) A． B． C． D．5 8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ） A． B． C． D．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2| D．和 11． 16的算术平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.16 12.实数a、b在数轴