北理工电路分析习题解答..ppt

* 电路分析基础 北京理工大学信息与电子学院 马幼鸣 mybit.edu.cn 中关村校区4号教学楼339室 0106－1 3 已知图题6－11所示电路由一个电阻R，一个电感L和一个电容C组成。i(t)=(10e-t-20e-2t)A，t≥0；u1(t)=(-5e-t+20e-2t)V，t≥0。若在t=0时，电路的总储能为25J，试求R、L、C之值。 解： 图题6-11 1不是电阻，只能是电感或电容，因而它的VCR和电流、电压的微分有关，求它们的微分： 将电流、电压的微分和电流、电压比较可得： 1是电感，并有： t=0时有： 可得 又有 由KVL得 得 再由KVL得电容的电压为： 即 可得 习题 如图所示电路开关在t=0时闭合，设在t=0-时电路已处于稳态，在t=100ms时开关又打开，求uab(t)，并绘出波形图。 开关闭合时(图①)，由于电容电压的连续性和节点方程可得 解 由t=0-时电路已处于稳态，可得 图① 习题图 电容的稳态电压为 此状态下的等效电阻为 图① 当 时，根据三要素法可得： 图② 当 时，此阶段电路如图②，由电容电压的连续性质，换路后电容电压仍为60V，由节点方程可得 等效电阻为 42.电路如图所示，若电路的初始状态为零， 时， ， 试求 ， 时， 和 解： 。 ， ⑴由零状态响应的比例性可得，零状态响应为： ①， ② ⑵零输入响应对电感电流有： 对于电阻两端的电压利用叠加定理，可得在零状态响应时有 ③ ， ②和③比较系数可得 解得 由叠加定理在任何时都有： 从而可得在情况二时电阻两端电压的零输入响应为 由线性动态电路的叠加定理，完全响应等于零输入响应加零状态响应，可得 方程(a)的特征根为 A-30 RLC并联电路，R=4Ω，L=1H，C=1/3F，外使电源uS(t)=20cos(3t)V于t=0时作用于电路，试确定使电路立即进入正弦稳态所需的初始条件uC(0)和i(0)。 对应的齐次方程的通解为 解：RLC串联电路的微分方程为 (a) 设方程(a)的特解为 将其代人(a)式得 得方程(a)的特解为 方程(a)的全解为 (b) (c) 令t=0代人uC(t)和i(t)得 由(b)和(c)式可知令K1=0、K2=0电路将立即进入正弦稳态，再由上式的K1、K2可得所需的初始条件uC(0)、i(0)如下： *