3.2静定桁架和组合结构.ppt

* 结构力学多媒体课件 城市与环境学院 结构力学教研室 Chapter 6 Statically Determinate Plane Truss and Composite Structure 基本要求:熟悉各种常见桁架的计算简图；理解桁架的 受力特点及按几何组成分类;熟练运用结点法 和截面法及其联合法计算桁架内力;掌握零杆 判定及组合结构的计算。 教学内容：﹡桁架的特点和组成分类 ﹡结点法 ﹡截面法 ﹡结点法和截面法的联合应用 ﹡组合结构的计算 檩 横梁 屋架 桥梁结构 纵梁 1.桁架： 一、桁架计算简图的假设及内力特点 由若干直杆两端用铰连接而组成的结构 。 A B 4.1 桁架的特点和组成分类 实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交与一点。 钢 屋 架 6.1 桁架的特点和组成分类 2．理想桁架假设 （1）各结点都是无摩擦的理想铰； （2）各杆轴线都是直线, 且通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上。 3．理想桁架中杆的内力 只有轴力，拉力为正，压力为负。 4.1 桁架的特点和组成分类 N N 平面桁架：当桁架各杆轴线和外 力都作用在一个平面内。 节间 桁高 4．桁架的特点及各部分的名称 同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。 l 跨度 上弦杆 竖杆 斜杆 4.1 桁架的特点和组成分类 下弦杆 二．桁架按几何组成分类 简单桁架 ——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架 4.1 桁架的特点和组成分类 联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。 复杂桁架：不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加 以分析，需用零荷载法等予以判别。 复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。 4.1 桁架的特点和组成分类 取单结点为分离体， 其受力图为一平面汇交力系, 它有两个独立的平衡方程。 为避免解联立方程,应从未知力不超过两个的结点开始计算。 【例6.1 】用结点法计算图示桁架各杆的轴力。 2m 1.5m 1.5m 2m 1.5m C B A G F E D 9kN 6kN 9kN 12kN 12kN 解： 1) 求支座反力 2)求各杆轴力 由比例关系得: 12kN NAF NAC YAC XAC A 4.2 结点法 2m 1.5m 1.5m 2m 1.5m C B A G F E D 9kN 6kN 9kN C 9kN 16kN 12kN NCD NCF 20kN －20 ＋16 ＋3 －16 F NFG 16kN 3kN NFD XFD YFD 由比例关系得: －4.24 ＋19 －4.24 ＋16 －16 －20 3)利用对称性可得 其它杆的轴力 4)利用D结点的平 衡条件来校核 4.2 结点法 二、结点单杆概念 P 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 零杆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D A B C 练习:试指出零杆 P N1=0 N2=0 N2=N1 N3=0 N1 β β N1 N2=－N1 N3 N4 N4=N3 N2 N3 N1=N2 N1=0 N2=P P 特殊结点的力学特性 ？ 4.2 结点法 4.3 截面法 取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。 【例题】求指定三杆的内力 解：取截面以左为分离体 ∑ MD=2aP+N1h=0 得 N1=－2Pa/h ∑ MC=3aP－Pa－N3h=0 得 N3 =2Pa/h ∑ Y=Y2+P－P=0 得 Y2=0 ∴ N2=0 截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直