电磁场与电磁波期末复习.pdf

《电磁场与电磁波复习参考资料》 2014 杭州 第一章 矢量分析 复习 一、矢量与标量（定义、表示） 二、矢量的标积 在直角坐标系中若 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A e A =+e A +e A ，B e B =+e B +e B x x y y z z x x y y z z A ⋅B AB cosθ A B +A B +A B x x y y z z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ e ⋅e e =⋅e e =⋅e 0 ；e ⋅e e =⋅e e =⋅e 1 x y y z z x x x y y z z 三、矢量的矢积 ˆ A ×B e AB sinθ n ˆ ˆ ˆ e e e x y z ˆ ˆ ˆ A A A e ( A B =−A B ) +e ( A B −A B ) +e ( A B −A B ) x y z x y z z y y z x x z z x y y x B B B x y z 四、标量的三重积 A ⋅(B ×C ) B =⋅(C ×A) C =⋅(A ×B ) 五、矢量的三重积 A ×(B ×C ) (A =⋅C )B −(A ⋅B )C 六、直角坐标系 坐标变量 ˆ , ˆ , ˆ e e e x y z 位矢 ˆ ˆ ˆ r e x =+e y +e z x y z ˆ ˆ ˆ 线元 dl ex dx =+ey dy +ez dz 体积元 d V d xd yd z 七、柱坐标系 坐标变量 ρ,φ, z 单位矢量 ˆ , ˆ , ˆ e e e ρ φ z ˆ ˆ ˆ 线元 l e ρ=+e ρ φ+e z d d d d ρ φ z 体积元 d V ρdρdφd z 转换关系：x ρcosφ ；y ρsinφ ；z z 。 1 八、球坐标系 坐标变量 r,θ,φ 单位矢量 ˆ ˆ ˆ e e e , , r θ φ 转换关系：x