极坐标和参数方程习题.doc

WORD格式编辑整理 PAGE 专业资料分享 极坐标与参数方程习题 一、选择题 1.直线的参数方程是（ ） A、（t为参数） B、（t为参数） C、 （t为参数） D、（t为参数） 2.已知实数x,y满足，，则（ ） A．0 B．1 C．-2 D．8 3.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) A、 B、 C、 D、 4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线 对称的是（ ） A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ） D．（ρ，2π+θ） 5.点，则它的极坐标是 ( ) A、 B、 C、 D、 6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.参数方程为表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 8.（ ） A.-6 B. C.6 D. 9.极坐标方程化为直角坐标方程是( ) A． B. C. D. 10.柱坐标（2，，1）对应的点的直角坐标是（ ）. A.() B.() C.() D.() 11.已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，，设点A、B到二面角的棱的距离为别为．则当变化时，点的轨迹是下列图形中的 （A） （A） （B） （C） （D） 12.曲线与曲线的位置关系是（ ）。 A、 相交过圆心 B、相交 C、相切 D、相离 二、填空题 13.在极坐标 中，曲线与的交点的极坐标为____________. 14.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 . 15. 圆C：(θ为参数)的圆心到直线 l：(t为参数)的距离为 . 16. A：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知曲线 、的极坐标方程分别为，曲线的参数方程为（为参数，且），则曲线、、所围成的封闭图形的面积是 . 三、解答题 17.在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ． （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴 正 半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系； （II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值． 18.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数） （Ⅰ）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。 （Ⅱ）求椭圆的内接矩形面积的最大值。 19.坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：． （1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线； （2）设直线与曲线相交于两点，求的值． 20.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是 （I）求圆C的直角坐标方程； （II）求圆心C到直线的距离。 21.在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）． （1）求直线的直角坐标方程； （2）求点到曲线上的点的距离的最小值． 22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线 （Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程 （Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。 23.在直角坐标系中，以原点为极点, SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线 SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 \* MERGE