嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略..docx

PAGE 22 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘 要 本文针对着陆轨道最优制动点和相应速度大小及方向问题，建立优化模型，并在此基础上确定嫦娥三号的着陆轨道及着陆时各阶段的最优控制策略，最后对着陆轨道及控制策略进行了相应的误差分析和敏感性分析。 针对近、远月点位置及相应的速度大小、方向问题，建立非线性规划模型。本文首先对最优近月点及速度参数进行相应的描述，建立3个相互关联的坐标系。得到坐标系下不同参数的转换式。以消耗燃料最少为目标函数，以边界条件和过程条件为约束条件，并结合直接打靶法转化为非线性规划模型，运用高斯伪谱法和直接打靶法对该模型求解，得到近月点与远月点的位置分别是：19.0464W，28.9989N；160.9536E，28.9989S。其相应的速度大小为：1.6922km/s,1.6139km/s。 针对嫦娥三号的着陆轨道和各阶段的最优控制策略问题，我们总分两个阶段解决。第一阶段统称为减速阶段，包括着陆准备轨道、主要减速和快速调整阶段。在该阶段中以燃料最优为目标，利用庞特亚金极大值原理结合改进的临近极值法对着陆轨道进行设计，并利用初始条件与终端条件来计算嫦娥三号的推力方向，获得最优轨迹。第二阶段统称为避障阶段，包括粗、精避障和缓速下降。该阶段主要是避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，因此以相邻地面误差平方和最优为目标，利用所获数字高程图，结合平面拟合的障眼检测法和螺旋式的区域有哪些信誉好的足球投注网站策略进行避障分析，建立避障加速度模型，最后仿真出嫦娥三号的最优轨迹。 针对着陆轨道和控制策略的误差分析及敏感性分析，本文分别建立相应的误差模型。首先本文分析了产生误差的某些因素，建立初始状态误差模型和传感器误差模型分析了总体误差和敏感性，接着对制导误差进行分析，通过对发动机推力偏差、初始速度偏差以及比冲偏差这三个主要因素进行不同偏差程度下的仿真，最后以数学仿真图像的形式做出了误差前后的图片信息，从而得到轨道设计和控制策略的误差以及灵敏度分析结果。 关键词：嫦娥三号 非线性规划模型 打靶法 敏感性分析 一、问题重述 嫦娥三号于 HYPERLINK /wiki/2013%E5%B9%B4 \o 2013年 2013年 HYPERLINK /wiki/12%E6%9C%882%E6%97%A5 \o 12月2日 12月2日1时30分成功发射， HYPERLINK /wiki/12%E6%9C%886%E6%97%A5 \o 12月6日 12月6日抵达 HYPERLINK /wiki/%E6%9C%88%E7%90%83%E8%BB%8C%E9%81%93 \o 月球轨道 月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题： （1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 二、问题分析 针对问题一，本文旨在已知着陆点的情况下求近月点和远月点的位置及其速度。当嫦娥三号还在椭圆轨道上运行时，它只受月球万有引力的作用，此时根据万有引力定律和开普勒定理可以求出近、远月点的速度。为确定近月点的位置，首先根据飞船飞行满足的动力学规律列出微分方程组作为约束条件，燃油消耗量量最低作为目标函数求解最优近月点位置。将求得的着陆点的位置坐标与文章给出的预定着落坐标相比较，同时将预定的三维坐标进行旋转、平移，直到计算的结果通过旋转平移后与预定坐标重合，记录坐标系的平移情况，从间接求出近月点的位置。为求远月点位置，只需求出近月点的坐标再根据几何关系便可方便求出。 针对问题二，要求确定嫦娥三号的着陆轨道，以及在6个阶段的最优控制策略。针对该问，本文总体上分为两个阶段进行确定。第一阶段包括着陆准备轨道、主减速阶段和快速调整阶段。第二阶段包括粗避障，精避障和缓速下落阶段。由于两阶段的各自的侧重点不同，