华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生).docVIP

一．分式复习知识点 1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。 2、分母≠0时，分式有意义。分母＝0时，分式无意义。 3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。 4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。 6、分式四则运算 1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算． 2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。 3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式． 7、分式方程 1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母． 2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。 3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。 第1课时 分式与分式方程 【知识梳理】 1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式． 2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算 4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程． 5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验 【例题精讲】 1．化简： 2．先化简，再求值： ，其中． 3．先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值． 4．解下列方程（1） （2） 5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【当堂检测】 1．当时，分式的值是 ． 2．当 时，分式有意义；当 时，该式的值为0． 3．计算的结果为 ． 4. ．若分式方程有增根，则k为（ ） A. 2 B.1 C. 3 D.-2 5．若分式有意义，则满足的条件是：（ ） A． B． C． D． 6．已知x＝2008，y＝2009，求的值 7．先化简，再求值：，其中 8.解分式方程． (1) (2) ； (3) (4) 【例6】先化简，再求值：，其中． 第2课时 列分式方程解应用题 【知识梳理】 1. 分式方程的应用； 2. 列分式方程解应用题的一般步骤； 3. 实际问题中对根的检验非常重要． 【注意点】 分式方程的检验，实际意义的检验． 【例题精讲】 例. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（ ） 【当堂检测】 1、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 2．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 （ ） A． B． C． D． 3．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x A． B． C． D． 4 2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车