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怀化学院本科毕业论文任务书 论文题目 反常积分的敛散性的判定方法 学生姓名 系别 数学与应用数学系 专业 数学与应用数学 指导老师姓名 职称 讲师 题目来源 1.科学技术 2.生产实践 □ 3.社会经济 □ 4.自拟 □ √ 5.其他 □ 毕业论文（设计）内容要求： 归纳总结反常积分的敛散性的判定方法，如用收敛准则、无穷积分绝对收敛的判别方法、对数判别法、判别无穷积分一般条件收敛的方法、无穷积分数列式的判别方法等，使大家更好全面地掌握反常积分的敛散性的判定方法。 主要参考资料:10以上 [1] 华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,2003. [2] 韩云端，扈志明.微积分学习指导[M].北京：清华大学出版社，2006. [3] 裴礼文编著.数学分析中的典型问题与方法[M]. 高等教育出版社, 1993. [4] 邝荣雨等.微积分学讲义（第二版）第三册[M].北京：北京师范大学出版社，2006. [5] 钟友明，王平平，柳键.微积分[M].北京：科学出版社，2008. [6] 安幼山.微积分及其应用[M].北京：高等教育出版社，2006. [7] 莫国良，唐志丰.微积分学教程[M].浙江：浙江大学出版社，2005. [8] 宋明娟，王春.微积分[M].北京：科学出版社，2008. [9] 同济大学应用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2004. [10] 华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2002. 毕业论文（设计）工作计划： 2014年11月:选题,下达任务书. 2014年12月14：:开题. 2014年12月—2015年3月:收集资料,完成初稿. 2015年3月—2015年4月:修改论文. 2015年5月:定稿,准备答辩. 接收任务日期 年 月 日 要求完成任务日期 年 月 日 学 生 （签名） 年 月 日 指 导 教 师 （签名） 年 月 日 系 主 任 （签名） 年 月 日 说明：本表为学生毕业论文（设计）指导性文件，由指导教师填写，一式两份，一份交系中存档备查，一份发给学生 本科生毕业论文 开 题 报 告 书 题 目 反常积分的敛散性的判定方法 学生姓名 学 号 系 别 数学与应用数学 专 业 数学与应用数学 指导教师 讲师 2014年 12 月 14 日 论文(设计)题目 反常积分的敛散性的判定方法 一、选题的目的、意义及相关研究动态和自己的见解： 目的：使大家对反常积分敛散性的判定有一个更为全面的认识。 意义：使积分概念得以推广，保证我们也可以讨论无限区间或无界函数的积分问题。通过反常积分的研究，对它所涉及的知识都有一个全新的认识，并对生活中的 反常积分的应用有个简单了解。 相关研究动态：反常积分似乎在大学数学中并不太惹人注意，但随着科技的发展，在现实生活中，越来越多的问题需要用到反常积分，相信在不久的将来，反常积分的应用将更加广泛，我们应该对它有更多的关注。 自己的见解：反常积分作为高等数学中的主要内容,学习它可以较好的与实际生活的应用问题结合在一起，便于解决问题。 课题的主要内容： 介绍反常积分的敛散性的判定方法，例如：收敛准则、无穷积分绝对收敛的判别方法、对数判别法、判别无穷积分一般条件收敛的方法、无穷积分数列式的判别方法等。 设和是两个正项级数，如果存在某正数N，对一切nN都有，若级数收敛，则级