第9章不确定性设计技术.doc

.WORD完美.格式编辑. .技术资料.专业整理. 第九章 不确定性设计技术 9.1概述 现实生活中的产品从设计、生产到报废的整个寿命周期中都充满了不确定性，例如在产品设计阶段，由于设计知识的缺乏或者对设计对象的不完全认知性，从而产生了基于模型的预估结果与真实结果的不一致性，而在对设计产品的决策过程中也存在一定的模糊性，这就构成了工程产品设计问题的不确定性。这些不确定性因素对产品的质量均有着不同程度的影响。一些大型的复杂系统，如飞行器、汽车和核电设备，如果对于其中的不确定性因素估计不足，则可能导致出现灾难性事故，造成重大损失。所以，不确定性因素必须在设计阶段就子以重视和考虑。 不确定性设计是设计理论发展的一个重要方向。由于传统的确定性设计方法无法定量计入不确定性因素的影响，因此所设计的产品要么由于对系统参数不确定性过于敏感而不能稳定地发挥其效能，要么由于采取过于保守的措施而不经济。传统工程设计将系统中不确定性量假定为确定性量，本质上是用该变量的均值来表示。由于忽视了系统本身固有的不确定性因素，这种设计优化所追求的最优解只具有相对或数学上的意义，或仅在非常狭小的范围内存在，而对于复杂系统的设计是不存在真正意义上的最优解。这首先是因为评定方案优劣的标准具有模糊性和主观性，以及随时间和条件而变的随机性，其次是由于作为寻优基础的各种信息和模型具有不确定性。 传统的确定性设计方法中未能引入对于不确定性因素的影响，为了克服确定性设计的不足，自上世纪下半叶以来各种不确定性分析与设计理论和方法得到了迅速发展，并在工程中取得了显著成效。 飞行器设计中存在大量的不确定因素，主要来源于结构、参数和学科模型定义时的不明确，针对模型或方法简化后所定义的假设条件，仿真过程固有的随机性和仿真误差等。这些不确定性对设计目标和约束均产生一定的影响。图9.1给出了不确定性对最优设计目标的影响。 图9.1 不确定优化设计和确定性优化设计比较 可以看出，不确定性设计追求的是一个稳健的综合设计目标。相对于确定性设计来说，不确定性设计具有如下潜在优势： 1）分析工具的可信度将增加 不确定性设计方法是否具有使分析工具更加科学，这一点尚有争议。要达到这一目的，需要一套较为全面的用于评价不确定性的策略。现在大多数计算学科的重点在于描述并处理发散和收敛偏差，以及通过试验数据来修正计算程序。这种狭窄的研究视野必须被拓宽，从而能提供对不确定性的完整描述，亦可增加分析与工程管理人员的信心。 2）设计循环的周期、成本、以及风险都将减小 减少设计周期的关键在于避免过度计算。在了解不同层次仿真程序的不确定性前提下，就可以采用能满足工程不确定性设计要求的最快的分析程序进行设计。换句话来说，不确定性设计方法允许在计算成本与计算不确定性之间进行定量的权衡。更进一步来说，预先了解更多的关于分析工具的不确定性可以有效提高风险试验的利用效率。 3）在保证可靠性需求的同时会使系统性能得到提高 为确保安全性能，目前的飞行器设计均采取了保守处理。基于不确定性的设计方法能够在保证可靠性或者安全性能的同时使系统性能得到提高。工程上已经证实了能够在不牺牲安全性能要求的同时减轻结构重量，反之，在重量相同的情况下可以提高系统性能。 4）设计结果更为稳健 基于不确定性的优化方法能得到更好的设计，它可以减小源于系统操作、生产条件变化以及设计工具自身的不确定性对产品的影响。 5）可以从本质上对系统进行评估 基于不确定性的设计方法能提供一套用于评价与分析系统及其子系统在异常或破坏情况下工作性能的系统分析工具。这一类方法能被用于确定和识别系统性能的失效与退化状态。 9.2不确定性设计理论 9.2.1基本概念 假设系统输入为=，而系统输出为，n与m分别表示与的维数。系统模型用来描述输出与输入之间的关系。不确定性分析的任务就是找出系统输出分布与输入分布的关系。当系统模型形式比较简单，且输入变量服从某种简单的分布规律时，可以基于概率理论获取输出分布的近似结果。但是，在许多情况下，当这种近似结果很难获取的时候需要采用其他的方法。获取不确定性输入对系统输出影响的方法通常被称为不确定性传播（Uncertainty Propagation）或不确定性分析（Uncertainty Analysis）方法。 下面对不确定性的基本概念进行介绍。 定义9.1 不确定性（Uncertainty） 指物理系统或环境内在的可变性、模型预估与真实结果的不一致性和设计问题描述及决策过程中存在的模糊性。 定义9.2 不确定