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程序设计大赛训练题 （1）请写一个程式求出2个数的GCD(最大公因数) Input andOutput 输入包含好几笔资料 ，每笔资料一行 ，包含2个整数a,b 。(0a, 00代表输入结束 。 对每行输入 ，输出这2个数的GCD SampleInput 12 36 2524 00 SampleOutput GCD(12,36) 12 GCD(25,24) 1） (2)联集 读入2 个正整数a,b，请输出介于a,b 之间 （包含a,b）2,3,5倍数的联集大小。 Input （输入可能包含了好几列测试资料，每一列有2个整数a,b。 a 0 b 0 代表输入结束。） Output （对每一列输入，请输出联集的大小。请参考Sample Output ） Sample Input （1 10 ；10 20；0 0；） Sample Output （8；7） （3）Q100: The 3n + 1 problem 考虑以下的演算法： 1. 输入 n 2. 印出 n 3. 如果 n 1 结束 4. 如果 n 是奇数 那么 n 3*n+1 5. 否则 n n/2 6. GOTO 2 例如输入 22, 得到的数列： 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 据推测此演算法对任何整数而言会终止 (当列印出 1 的时候)。虽然此演算法很 简单，但以上的推测是否真实却无法知道。然而对所有的n (0n1,000,000 ) 来说，以上的推测已经被验证是正确的。 给一个输入 n ,透过以上的演算法我们可以得到一个数列 （1作为结尾）。此数 列的长度称为n 的cycle-length。上面提到的例子, 22的 cycle length为 16. 问题来了：对任意2个整数i，j我们想要知道介于i，j （包含i，j）之间的数 所产生的数列中最大的cycle length是多少。 Input:输入可能包含了好几列测试资料，每一列有一对整数资料 i，j 。 (0 i，j 10000 ) Output：对每一对输入 i , j你应该要输出 i, j和介于i, j之间的数所产生 的数列中最大的cycle length。 Sample Input：1 10；10 1；100 200；201 210；900 1000； Sample Output 1 10 20 10 1 20 100 200 125 201 210 89 900 1000 174 （4）Q101: The Blocks Problem 在早期人工智慧的领域中常常会用到机器人，在这个问题中有一支机器手臂接受 指令来搬动积木，而你的任务就是输出最后积木的情形。一开始在一平坦的桌面 上有n块积木 （编号从0到n-1）0号积木放在0号位置上，1号积木放在1号 位置上，依此类推，如下图。 机器手臂有以下 几种合法搬积木的方式 （a和b是积木的编号）： move a onto b 在将a搬到b上之前，先将a和b上的积木放回原来的位置 （例如：1就放 回1的最开始位罝）  move a over b 在将a搬到b所在的那堆积木之上之前，先将a上的积木放回原来的位罝 （b所在的那堆积木不动）  pile a onto b 将a本身和其上的积木一起放到b上，在搬之前b上方的积木放回原位  pile a over b 将a本身和其上的积木一起搬到到b所在的那堆积木之上  quit 动作结束  前四个动作中若a b，或者a, b在同一堆积木中，那么这样的动作算是 不合法的。所有不合法的动作应该被忽略，也就是对各积木均无改变。 Input输入含有多组测试资料，每组测试资料的第一列有一个正整数n （