2012-2016-2017江苏高考数学卷考试试题分析.docx

2012-2017年江苏高考数学试题考点分析 江苏省海门中学 黄飞 内容 年份 考题 考点 综合点 难易度 集合 2012 1.已知集合，，则 ． 简单集合的并集 易 2013 4.集合共有 个子集． 集合的子集 易 2014 1.已知集合,,则= ． 简单集合的交集 易 2015 1.已知集合，，则集合中元素的个数为_______. 简单集合的并集 易 2016 1.已知集合，，则 ． 简单集合的交集 易 2017 1.已知集合，，若则实数a的值为________ 简单集合的交集 易 函数概念与基本初等函数Ⅰ导数及其应用 2012 5．函数的定义域为 ． 函数的定义域 简单不等式的解法 易 10．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ． 分段函数、函数周期性 中 13．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ． 二次函数、函数的值域 一元二次不等式 难- 18.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点. 已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）设函数的导函数，求的极值点； （3）设，其中，求函数的零点个数． 函数的极值与导数的关系、函数的单调性、奇偶性以及函数的零点 中 2013 11．已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式 的解集用区间表示为 ． 函数的奇偶性 一元二次不等式的解法 中- 13．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 ． 二次函数的最值 基本不等式 难 20.设函数，，其中为实数． （1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围； （2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论． 利用导数研究指、对函数的单调性、最值、零点的个数 难 2014 10．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ． 二次函数的性质、根的分布 中 11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是 ． 导数的几何意义 两直线平行位置关系 中 13.已知是定义在上且周期为3的函数，当时， 在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 ． 函数的周期性、函数的零点、函数图象 难 19.已知函数，其中是自然对数的底数。 （1）证明：是上的偶函数； （2）若关于 的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）已知正数满足:存在，使得成立，试比较 QUOTE 与 QUOTE 的大小，并证明你的结论。 偶函数的奇偶性、函数的单调性、导数的应用 比较大小的方法 难 2015 13.已知函数，，则方程实根的个数为 分段函数、函数与方程 难 17.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.（1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度. 函数的实际应用，利用导数求函数的最值，导数的几何意义 中 19. 已知函数. （1）试讨论的单调性； （2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求c的值. 利用导数求函数的单调性、极值、函数的零点 难 2016 1.函数的定义域是 ． 函数的定义域 一元二次不等式 易 11.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是 ． 分段函数、函数周期性 解方程 中 19.已知函数． （1）设，． ① 求方程的根； ② 若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值； （2） 若，，函数有且只有1个零点，求的值． 指数函数、利用导数研