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PAGE \* MERGEFORMAT 1 常用公式 一．可靠度(可用性)计算机 串联R＝R1*R2 对应失效率：入1+入2 并联R＝1-(1-R1)(1-R2) 香农定理（有噪声）数据速率： 在一条带宽为W（HZ），信噪比为S/N的有噪声极限数据速率 Vmax=W log2(1+S/N) 单位(b/s) 分贝与信噪比的关系为：dB=10log10S/N dB的单位分贝 例：设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB， 按照香农定理，信道的最大数据传输速率约等于？ 解：1，例出香农定理算式：Vmax=Wlog2(1+S/N) 2, 例出信噪比关系：dB=10log10S/N 3, 计算 30dB=10log10S/N 则S/N=1000 4，Vmax=4Khz log2(1+1000)=4000x10 =40kb/s 注意：此处单位换算1 kb/S=1000b/s 尼奎斯特定理（无噪声） 若信道带宽为W（HZ）,则最大码元速率（波特率）B=2W（baud） 由尼奎斯特定理可得：Vmax=B long2N=2 w log2N 单位（b/s） 例：设信道带宽为 3400Hz，调制为 4 种不同的码元， 根据 Nyquist 定理，理想信道的数据速率为？ 解：1，根据题意例出尼奎斯特定理算式：Vmax=2 W long 2N 2, 直接套入数字：Vmax=2x3400xlog2(2次方) 3, Vmax=2x3400x2=13600b/S=13.6kb/s 注意：此处出现单位换算一次，13600b/s=13.6kb/2 例1：设信道采用2DPSK调制，码元速率为300波特， 则最大数据速率为解：Vmax=B long2N=300x1=300b/s 例2：在异步通信中，每个字符包含1位起始位，7位数据位， 1位奇偶效验位和两位终止位，若每秒传送100个字符， 采用4DPSK调制，则码元速率为？有效数据速率为？ 解：1，根据题意计算数据速率为 （1+7+1+2）*100=1100b/s 2，由尼奎斯特定理得出，1100b/s=B*log2^4 3，B=1100/2=550baud 4, 有效数据速率，即单位时间内传输的数据位，即7*100=700b/S PCM计算问题 PCM主要经过3个过程：采样，量化和编码。f=1/T≥2fmax f为采样频率，T为采样周期， fmax为信号的最高频率。 例：设信道带宽为3400HZ，采用PCM编码，采样周期为125μs， 每个样本量化为128个等级，则信道的数据速率为？ 解：f=1s/125us=8000Hz 8000Hz＞3400Hz*2 128=2的7次方 则：数据速率=8000Hz*7=56000b/S=56kb/s 八、Cache：又称高速缓存存储器 命中率：访问信息的概率 假如执行过程中对Cache的访问次数为N1和对主存访问为N2，则Cache命中率为H＝N1/（N1+N2） 平均存取时间：可用Cache和主存的访问周期T1、T2和命中率H表示 即：T＝H*T1+（1－H）T2 九、最小帧长计算，先求往时间，再用时间*数据速率 例如：一个运行ＣＳＭＡ/ＣＤ协议的以太网，数据 速率为1Ｇb/s，网段长1km,信号速率为为20000km/s， 则最小帧长是多少？ 单程传播时间为1km/200000=5us，往返要10us,最小帧为1Ｇb/s*10us=10000bit 七、流水线计算 流水线周期值等于最慢的那个指令周期（最大值） 流水线执行时间=首条指令的全部时间+（指令总数－1）*周期值 流水线吞吐率=任务数/完成时间 流水线加速比=不采用流水线的执行时间/采用流水线的执行时间 流水线的总时间＝（指令总数+2）*周期值 例：若每一条指令为取指、分析和执行。已知取指时间a，分析时间b， 执行时间c（最大）。按串行方式执行完100 条指令需要 多少时间？ 按照流水方式执行，执行完100 条指令需要多少时间。 流水线周期为C，即最大值。 100条指令的串行方式时间是(a+b+c)*100 100条指令的流水方式时间是(a+b+c)+c*99 流水线吞吐率为100/(a+b+c)+c*99 数据传输延迟 总延迟T=发送延迟T1+传输延迟T2 注意：电信号在电缆上传播的速度为光速的2/3，即20wkm/s 卫星传送信号的延迟恒定为270ms与地面距离无关 例：在相隔2000km的两地间通过电缆以4800b/s的速率传送 3000比特长的数据包，从开始发生到接收数据需要的时间是？ 如果用50Kb/s的卫星信道传送，则需要的时间是？ 对于电缆：传输延迟T1=2000km/(20km/ms)=10ms 发送延迟T2=3000b/(4800b/s