北师大第十册数学概念..ppt

* * * 　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？ ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内盒用料。 ４、粉刷教室。 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给楼道内长方体柱子粘瓷砖。 ７、给游泳池内壁贴瓷砖。 ８、用木料做一个抽屉。 五个面 五个面 四个面 五个面 四个面 四个面 五个面 １、制作一个无盖正方体鱼缸的用料。 五个面 10、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 9、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 表面积只有4个面的长方体还有：通风管，水管，排烟管等. 四、露在外面的面 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 ??????? 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 ??????? 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 ? 露在外面的面的总面积＝ 一个面的面积×露在外面面的个数 体积：物体所占空间的大小叫 作物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 棱长为1cm的正方体的体积是1cm3； 棱长为1dm的正方体的体积是1dm3； 棱长为1m的正方体的体积是1m3. 液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升、毫升 （L）（mL）. 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh V=a2 h v=abh 长方体的体积=横截面面积×长 利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如： 长方体的长=体积÷宽÷高 长方体的宽=体积÷长÷高 长方体的高=体积÷长÷宽 =体积÷底面积 体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 1m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1L=1000 mL 2.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。 补充知识： （1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。 （2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。 （3）正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 （4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。 （5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。 （1）测量不规则石块的体积 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出长方形容器的底面长、宽和水面的高度，再把石头沉入水中（水面要完全浸没石块），再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“长×宽×水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 （2）测量一粒黄豆的体积 可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。 测量不规则物体的体积 长×宽×水面上升的高度 底面积×水面上升的高度 计算出升高水的体积就是不规则物体的体积，计算方法： 长方体相关公式： 长方体的表面积＝ （长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 　　　　　　＝棱长3 粉刷墙壁 明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 （1）有哪些面需要粉刷； （2）每一个面的面积如何计算； （3）还要去掉门、窗、黑板的面积是多少； （4）总共需要粉刷的面积是多少； （5）第一遍粉刷，每平方米需要多少涂料，一共需要多少涂料； （6）第二遍一共又需要多少涂料； （7）每千克涂料多少钱，一共需要多少钱。 ??????? 2、根据实际情况进行计算相应的面积。 竖着的四个面的面积=(长×高+宽×高)×2 管口是正方形的通风管的 表面积＝管口棱长×长×4 分数混合运算（一） 分数混合运算的运算顺序和整数是一样的： 先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的。同一级运算要从左到右依次计算。