大学物理_机械振动和机械波.pptVIP

（旋转矢量旋转一周所需的时间） 用旋转矢量图画简谐运动的 图 讨论 相位差：表示两个相位之差 . 1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间. 同步 2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题） 为其它 超前 落后 反相 3) 关于旋转矢量法的理解: 旋转矢量本身并不做简谐运动,只是用其投影点的运动来表示谐振动, 各物理量直观. 在旋转矢量法中,相位表现为角度,处理方便,但不是角度.相位的物理含义在于可据以描述物体在任一时刻的运动状态. 例4-6 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程. （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度； 0.05 （1） 时，物体所处的位置和所受的力； 处，向 轴负方向运动（如图）.试求 例4-7 一质量为 的物体作简谐运动，其振幅为 ，周期为 ，起始时刻物体在 （2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间. 例4-8 一质点在X轴上作简谐运动, 选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点,经2s后质点第一次经过B点, 再经过4s后第二次经过B点, A和B处的速率相同,且AB=12cm, 求振动方程. 法二: 旋转矢量法 法一: 解析法 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 §4-4 谐振动的合成 * 第二篇 机械振动和机械波 教学基本要求 一 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系. 二 掌握描述简谐运动的旋转矢量法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析. 三 掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义. 四 理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍的特点. 五 了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律. 本章重点 相位概念的理解及掌握简谐振动的基本规律。 同方向同频率简谐振动的合成。 本章难点 相位概念的理解。 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 周期和非周期振动 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等. 引 言 简谐振动 最简单、最基本的振动. 谐振子 作简谐振动的物体. 简谐振动 复杂振动 合成 分解 1 弹簧振子 §4-1 简谐振动 一 简谐振动的特征方程 平衡位置 令 积分常数，根据初始条件确定 2 单摆 令 转动正向 时 * 3 复摆(物理摆) 令 （ 点为质心） 转动正向 动力学判据 运动学判据 图 图 图 取 二 谐振动的速度和加速度 简谐运动的描述和特征 4）加速度与位移成正比而方向相反 2）简谐运动的动力学描述 3）简谐运动的运动学描述 弹簧振子 单摆 1）物体受线性回复力作用 平衡位置 复摆 1 振幅 2 周期、频率 弹簧振子周期 周期 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 注意 图 三 描述简谐振动的物理量(三要素) 1） 存在一一对应的关系; 3 相位 (位相,周相) 曲线 简谐运动中， 和 之间不存在一一对应的关系. 1） 存在一一对应的关系; 3 相位 (位相,周相) 物理意义：可据以描述物体在任一时刻的运动状态 月相: 新月, 娥眉月, 上弦月, 满月, 下弦月, 残月等 娥眉月 上弦月 下弦月 满月 1） 存在一一对应的关系; 2）相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 3 相位 (位相,周相) 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动状态全同.（周