3.3 静定刚架.ppt

C 3ql/4 ql/2 l /2 l /2 q A B l ql/2 ql/4 剪力图 C A B C 3ql/4 ql/2 l /2 l /2 q A B l ql/2 ql/4 轴力图 C A B C A B C A B C A B C 校核，无误 * §3-3 静定平面刚架 一、平面刚架结构特点： 刚架:由梁和柱组成的含有刚结点的杆件结构 q l 梁 q 优点:将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度 内力分布比较均匀合理，内部空间大。 桁架 刚结点与铰结点比较： （1）变形角度:刚结点处各杆不能相对转动； （2）受力角度：刚结点可以承受和传递弯矩。 1、悬臂刚架 2、简支刚架 4、复合刚架（主从刚架） 常见的静定刚架类型 3、三铰刚架（三铰结构） 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出控制截面的内力，最后绘制刚架的内力图。 二、刚架的支座反力 l /2 l /2 q A B C f 三铰刚架 有四个支座反力，利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，四个平衡方程求出这四个支座反力。 杆端内力的基本方法：截面法 内力正负号的规定：刚架中，剪力和轴力都规定正负号（同梁）标出正负号，弯矩不规定正负号，规定纵坐标画在杆件受拉一边； 结点处的杆端截面：节点D处有三个杆件DA、DB、DC 相交，则有三个截面D1、D2、D3，这三个截面的弯矩通常分别用 、 、 来表示； 正确选取隔离体：在指定截面切开； 三、静定刚架的计算 刚架的内力：各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩 M、剪力 FQ、轴力 FN 。 结点的平衡条件。 例1, 作图示静定刚架内力图。 FBy FAy FAx q 1、求支座反力 通过整体平衡求出支座反力 简支刚架 由 ∑MB= 0　校核，满足。 四、静定刚架的内力图 刚架内力图做法：把刚架拆成杆件，求出各杆杆端内力，然后利用杆端内力分别作各杆的内力图，各杆内力图合在一起 2、绘制内力图 （1）弯矩图 分为AC、CB两段绘制 根据截面法，求各杆端弯矩： A端为铰， 截取AC隔离体，由 （右侧受拉） q FNCA MCA FQCA q 截取CB隔离体，由 （下侧受拉） FQCB MCB FNCB q 作弯矩图 CB杆上没有荷载作用，将杆端弯矩连以直线； AC杆上有荷载，将杆端弯矩连以直线，再叠加简支梁的弯矩图 连接两个杆端的刚结点,若 结点上无外力偶作用,则两 个杆端的弯矩值相等,方向 相反. （2）剪力图 FQCB MCB FNCB FNCA MCA FQCA q 规定隔离体有顺时针转动趋势为正。 CB杆上没有荷载作用，剪力为一常数； AC杆上有均布荷载，剪力为斜直线 作剪力图 2 qa F QCB - = （3）轴力图 FQCB MCB FNCB FNCA MCA FQCA q 规定轴力以拉力为正。 作轴力图 水平杆件：正号轴力一般画在杆件上侧，注明正负号； 竖杆和斜杆：正负轴力分别画在杆件两侧，注明正负号。 刚架弯矩图的绘制 步骤:先计算支座反力，再拆成单个杆,求出杆两端的 弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段 定点 连线 例2, 作图示悬臂刚架内力图。 悬臂刚架：一个固定支座，三个支座反力，均在固定端。 1、求支座反力 2、绘制内力图 分为AB、BC、BD 三段绘制内力图 控制截面:A、B、C、D 求BD段控制截面内力 注意：BD段无荷载，取BD隔离体，内力为零 求BC段控制截面内力 取BC隔离体 求AB段控制截面内力 取AB隔离体 弯矩图 剪力图 轴力图 练习, 作图示静定刚架内力图。 1、求支座反力 2、绘制内力图 分为AB、BC、CD、DE、DF五段 控制截面A、B、C、D、E、F 求AB段控制截面内力 取AB隔离体： 求BC段控制截面内力 取AC隔离体： 取AC隔离体： 取FDE隔离体： 5 kN 求CD段控制截面内力 DE段杆端内力 取DE隔离体： 5 kN E为铰所以： DF杆 取DF隔离体： F端悬臂，所以： 弯矩图: 校核，弯矩图正确 剪力图: 轴力图 校核，剪力图、轴力图 正确 例3, 作图示三铰刚架内力图。 FAx FAy FBy FBx l /2 l /2 q A B C l 例5, 作图示三铰刚架内力图。 FAx FAy FBy FBx 1、求支座反力 FBy FBx C FCx FCy l /2 l /2 q A B C l 取CB部分 2、绘制内力图 分为AD、DC、CE、BE 四个杆件 AD杆 C 3ql/4 ql/2 l /2 l /