概率论在生活中的应用.doc

WORD格式整理 专业知识分享 概率论在生活中的应用 摘要： 我们学习概率论究竟为何？是为了一个分数？还是为了应付一份差事？我觉得作为大学生，应该积极地思考如何将所学致以所用，因为概率论与数理统计的确是与我们的生活息息相关的，没有对概率的某种估计，我们的生活将寸步难行，无所作为。本文就概率论在生活中的应用进行探讨分析，来体现我对概率论与数理统计的思考与理解。 关键词： 概率论，生活，彩票，保险，乘车，抓阄 概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，它的一些原理和知识普遍应用于生活的点点滴滴，如交通，医学，气象，经济等方面。我们也经常会遇到这样一些问题：从一批产品中随机抽取几件产品，看是否合格；彩票等抽奖问题的获奖概率；赌博赢钱的概率；金融投资的概率；保险公司投保中标的概率；一个小区内患病概率的统计，患这种病的所有原因中，那种的概率最大；天气预报中的概率；不一而足。在此，我将选取几个问题，进行探讨与思考。 彩票中的选号问题： 买彩票是老少皆宜，而且十分火爆的一种活动，每个人都抱着赚取500万大奖的心态去买彩票，日复一日年复一年，从不间断， 可就是中不了奖，他是不懂得概率论的知识，下面先提供一份大乐透的中奖概率，然后运用现有知识简单分析号码的选取： 　 一等奖：选中5个前区号码及2个后区号码；（1 　　二等奖：选中5个前区号码及2个后区号码中的任意1个；（1/1071286） 　　三等奖：选中5个前区号码；（1/476127） 　　四等奖（3000元）：选中4个前区号码及2个后区号码；（1/142838） 　　五等奖（500元）：选中4个前区号码及2个后区号码中的任意1个（1/7142）； 　　六等奖（200元）：选中3个前区号码及2个后区号码或选中4个前区号码（1/1930）； 　　七等奖（10元）：选中3个前区号码及2个后区号码中的任意1个或选中2个前区号码及2个后区号码；（1/168） 　　八等奖（5元）：选中3个前区号码或选中1个前区号码及2个后区号码或2个前区号码及2个后区号码中的任意1个或只选中2个后区号码。（1/16.6）. 目前彩票中奖号码的设置会有像这种常见方式：从0—9中可重复地抽取7个数字，根据古典概型，7个数字全部不同的概率为：10*9*8*7*6*5*4107=0.06048。那么，7个数字中至少有2个数字的概率为：0.93952.根据大数定律，当重复实验出现很多次时，随机事件A发生的频率在它的概率附近摆动，若频率偏离概率，只要继续实验，频率就有向概率靠近的趋势。统计连续n期的中奖号码，第i位上的0—9各位数字出现的次数，依次为ni1~ni9,它们出现的频率为nain，对应的概率大约为k10,于是k10-nain一般是比较大的，根据大数定律，第n+1期中奖号码在第i位上有向概率k10靠近的趋势，因此在第i位出现这k个数字之一的概率非常之大。我们看到中心极限定理上来，设随机变量相互独立且服从同一个分布，且具有数学期望和方差，当m充分大时，有：k=1mA 2.保险赔偿问题： 随着经济水平的提升，人们对于自身的人身财产安全给予了更多的关注，那么保险问题也就提上每个人的日程，那么到底是保险公司收益还是我们投保者收益？为什么花100块钱就可以索赔数万？如果不用概率统计的观点来看问题，就会很不解。具体其运营机制比较庞杂，在此不再赘述，暂且举一个例子来以小窥大： 某一个保险公司有3000个同一年龄层的相同社会阶层的人参加保险，在一年内，每个人的死亡率为0.002，每个参加保险者在年初付12元保险费，而当他在这一年死亡时，家属可以领取保险费2000元，问保险公司每年盈利多少？获利不小于10000元德概率是多少？ 我们总会有一种错觉，一个人才交那么点钱，最后如遇不幸，获得那么多赔偿，那保险公司岂不是赔得很惨？殊不知保险公司盈利的概率非常之大。我们来看:假设X表示参保的3000人中一年内死亡的人数，且服从B(3000,0.002),设A表示“保险公司盈利”，B表示保险公司盈利大于10000元，于是： P(A) = i=017 P(A) = i=013 以上的结果表明：保险公司的盈利概率非常之高。比如我们来看一下中国人寿的意外保险：凡是年龄在25到65之间的身体健康，能够正常学习，生活，工作的家庭成员都可以投入保险。这样就保证了如上题中的0.002的出意外事故的概率，一年保险费用为75-297元，而意外伤害保险的金额最高为12万元，其实，这个12万元的伤亡概率是