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量子反常霍耳效应 华东师范大学 钱振华 （一）霍耳效应 1897年美国科学家霍耳发现，当电流通过在磁场中的导体板时，如图导体板两侧a、b上产生电势差UH，这就是所谓的霍耳效应，该电势差叫做霍耳电压。  利用洛仑兹力与电场力平衡 quB=qUH/l 而 I=ldnqu 或u=I/ldqn 因此 UH=BI/nqd=1/nq?BI/d=kBI/d 其中n为单位体积内的载流子数 k称为霍耳系数，与n成反比 金属的k很小（因n很大） 半导体的k大很多（因n较小），半导体材料制成的霍耳片可作各种测量，如B，T，V…等 （二）量子霍耳效应 20世纪70年代以来，半导体技术发展很快，半导体物理学中兴起一个崭新的领域 ----二维电子系统。 特点：在薄层内的电子被限制在很窄的势阱中，因此在与表面垂直方向上，形成一系列的能级，运动状态是量子化的，而在与表面平行方向上的电子运动是完全自由的。 霍耳电阻 在半导体中常把霍耳电压与垂直于霍耳电场方向的电流之比称为该样品的霍耳电阻RH，即 RH=UH/I=1/nq?B/d=B/nsq 其中ns=nd为载流子的面密度 1980年德国维尔兹堡大学的年青物理学家克里青在低温（约几K）、强磁场（约1T-10T）下研究二维电子系统的霍耳效应时，发现霍电阻并不象以上经典公式指出的与磁场B成线性坛长，而是有规律地成台阶形上升，台阶的高度为一个物理常数h/e2除以整数i，即 RH=B/nse=h/ie2 i=1，2，3… 式中h为普朗克常数，e为电子电荷 RH与样品的种类、结构、尺寸都无关 这一现象称 量子霍耳效应。 电阻单位的新基准 国际计量委员会下属电学咨询委员会（CCE）决定：从1990年起国际上将以量子霍耳效应所得的量子霍耳电阻h/e2来代表欧姆的国家参考基准，其值为95812.807Ω。 ***算一算h/e2的单位是不是电阻的单位欧姆 ［ h/e2］=［J?s/C2］=［V/A］=［Ω］ 分数量子霍耳效应 1982年美国贝尔实验室的美藉华裔科学家崔琦等人在研究极低温（约0.1K）、超强磁场（大于10T）下的二维电子系统的霍耳效应时又发现量子霍耳电阻的量子数还可取分母为奇数的分数，即i=1/3，2/3，2/5，3/5，4/5…这种量子现象称为分数量子霍耳效应，而把以上取整数的称为整数量子霍耳效应。 分数量子霍耳效应是一种全新的量子现象，他的理论解释导致了人们对宏观量子现象的一大突破。 量子霍耳效应的相关研究已三获诺贝尔物理奖 1985年德国克里青 整数量子霍耳效应 1998年美国崔琦、施特默、劳克林 分数量子霍耳效应 2010年英国安德烈?海姆、康斯坦丁?诺沃肖洛夫 2005年发现石墨烯中的半整数量子霍耳效应 （三）量子反常霍耳效应 在铁磁性材料中，无需外加电场也会产生霍耳效应-----1880年霍耳的又一个发现，这一现象称为反常霍耳效应。 1988年有人现出可能存在不需要外加磁场的量子霍耳效应-----量子反常霍耳效应。但许多年过去了这方面的研究，一直没有取得突破，进展甚微。 中国科学家的重大突破 2010年，我国理论物理学家方忠、载希等与拓扑绝缘体开拓者张首晟合作，提出了磁性掺杂的三维拓扑绝缘体可能是实现量子反常霍耳效应的最佳体系。 2012年10月，中科院院士、清华大学物理系教授薛其坤为首的团队，终于成功观测到了量子反常霍耳效应。他们经过四年的努力，生长测量了1000多个样品，利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂（Bi，Sb）的拓扑绝缘体薄膜，此材料在零磁场中的反常霍耳电阻达到了量子霍耳电阻的特征值h/e2（25800Ω），终于在实验上观测到了这一特别的量子现象。 美国《科学》杂志2013年3月14日在线发表了这一研究成果。 量子反常霍尔效应示意图 评价 “这个研究成果是从中国实验室里，第一次发表出来的诺贝尔物理奖级的论文，这不仅是清华大学，中科院的喜事，也是整个国家发展中的喜事。” ------诺贝尔物理奖得主、清华大学 高等研究院名誉院长杨振宁 谢谢！