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3 液流型态与水头损失 3 液流形态与水头损失 前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为水头损失。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的本质。在此基础上，重点介绍水头损失变化规律及其计算方法。 作 业 加例3.6 加例3.6 加例3.6 3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式 上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是20世纪前期的研究成果。要用到该成果，必须已知管道的当量粗糙度，对于明渠当量粗糙度资料较少尚且无法应用。 早在200多年前，人们在生产实践中总结出一套计算沿程水头损失的公式。由于这些公式是建立在 大量实际资料的基础上，并在一定范围内满足生产需要，故至今在工程实践上仍被采用。 1769年谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出 了计算均匀（湍）流的经验公式，称谢齐（才）公式 式中，C 称为谢齐（才）系数；R 为水力半径； J为水力坡度。 谢齐公式与达西公式是一致的： （3.55） 谢齐公式可用于不同的流态或流区， 只是谢齐系数是根据阻力平方区的湍流实测资料求 得的。 谢齐公式只能适用于阻力平方区的湍流 （管流或者明渠流）。 适用条件： m1/2/s 单位： [C] = [L1/2T-1] 量纲： （3.55） 两个常用的计算谢齐系数的经验公式： 曼宁公式（1890年，Manning） 式中，n 称为粗糙系数或简称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。具体取值见附表1。 巴普洛夫斯基公式 谢齐公式两种常用的形式： 流量模数 （1） （2） （J=1时的流量） 例3.4 有一混凝土护面的梯形渠道，底宽b为10m，水深h为3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数n为0.017，如水流属于阻力平方区的湍流，试用各种公式求谢齐系数。 解： b h 1: 1 1: 1 B （1）按曼宁公式计算谢齐系数 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 例3.4 有一混凝土护面的梯形渠道，底宽b为10m，水深h为3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数n为0.017，如水流属于阻力平方区的湍流，试用各种公式求谢齐系数。 解： b h 1: 1 1: 1 B 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 （2）按巴普洛夫斯基公式计算谢齐系数 例 有一混凝土护面的梯形渠道，底宽b为10m，水深h为3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数n为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的湍流，求每公里渠道上的沿程水头损失。 b h 1: 1 1: 1 解： B 沿程水头损失 断面平均流速 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 谢齐系数 3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式 3 液流形态与水头损失 3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 液体运动的两种流态 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 湍流特征 3.9 局部水头损失 3.7 沿程阻力系数的变化规律 3.9 局部水头损失 液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门 进口 突然放大 突然缩小 弯管 闸门 θ G d1 d2 v1 v2 2 2 1 1 3 3 L z1 z2 0 0 局部水头损失hj 计算公式的推导： 对1-1、2-2断面列能量方程： 忽略沿程水头损失，则 沿水流方向列动量方程 化简得 ∴ 因 近似等于1，所以上式可简化为 ζ1、ζ2称为突然扩大的局部水头损失系数。 局部水头损失的通用计算公式： 局部阻力系数 发生在局部水头损失以后的断面平均流速 （见附表2） 3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式 3 液流形态与水头损失 3.1 水头损失的物理概念及其分类 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 液体运动的两种流态 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 湍流特征 3.9 局部水头损失 3.7 沿程阻力系数的变化规律 3.7 沿程阻力系数的变化规律（试验研究） 计算沿程水头损失的达西公式： （3.13） （3.14） 对于层流 对于湍流 目前尚没有计算λ的理论公式，主要根据试验确定。 沿程阻力系数 3.7.1 人工粗糙边界沿程阻力系数λ的试验研究